Giải bài 8 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 8 trang 102, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất cho học sinh. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:
Đề bài
Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{4}{7}\) D. \(\frac{3}{7}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Tổ chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 4 người tức là tổ đó có 8 người.
Số cách chia nhóm là số cách chọn 4 người vào 1 nhóm: \(n(\Omega ) = C_8^4\)
Gọi A là biến cố “Lan và Phương thuộc cùng một nhóm”
Công đoạn 1: Chọn một nhóm mà Lan và Phương cùng thuộc, có 2 cách
Công đoạn 2: Chọn 2 trong 6 người còn lại để thêm vào nhóm của Lan và Phương, có \(C_6^2\) cách
Công đoạn 3: 4 người còn lại vào một nhóm, có 1 cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2.C_6^2\)
Xác suất để Lan và Phương thuộc 1 nhóm là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2.C_6^2}}{{C_8^4}} = \frac{3}{7}\)
Chọn D.
Giải bài 8 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 8 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán.
Nội dung chi tiết bài 8 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Tìm vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ.
- Tính độ dài của vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Câu 8.1
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Câu 8.2
Cho hai vectơ u và v. Tìm vectơ w sao cho u - v = w.
Lời giải:
Để tìm vectơ w, ta thực hiện phép trừ vectơ v từ u. Phép trừ vectơ có thể được hiểu là phép cộng vectơ của u với vectơ đối của v.
Câu 8.3
Cho vectơ a = (x1, y1) và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải:
Vectơ ka được tính bằng cách nhân từng thành phần của vectơ a với số thực k. Do đó, ka = (kx1, ky1).
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và các phép toán.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác: Áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để thực hiện phép cộng và phép trừ vectơ.
- Biến đổi đại số: Sử dụng các biến đổi đại số để đơn giản hóa các biểu thức vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như lực, vận tốc, gia tốc.
- Kỹ thuật: Vectơ được sử dụng trong các lĩnh vực như xây dựng, cơ khí, điện tử.
- Tin học: Vectơ được sử dụng trong đồ họa máy tính, xử lý ảnh, và các ứng dụng khác.
- Địa lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn hướng và khoảng cách.
Kết luận
Bài 8 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
