Giải bài 3 trang 35 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 35 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tìm giá trị của F và G tương ứng với các giá trị x, y được cho trong bảng dưới đây:
Đề bài
Tìm giá trị của F và G tương ứng với các giá trị x, y được cho trong bảng dưới đây:
X | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 |
Y | 2 | 4 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
\(F= 4x + 5y\) | |||||||
\(G = 5x - 3y\) |
Trong các giá trị tìm được:
a) Tìm GTLN của F
b) Tìm GTNN của G
Lời giải chi tiết
Thay các giá trị x và y vào biểu thức F, G tính các giá trị ta được bảng sau:
X | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 |
Y | 2 | 4 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
\(F = 4x + 5y\) | 10 | 20 | 4 | 9 | 8 | 13 | 16 |
\(G = 5x - 3y\) | -6 | -12 | 5 | 2 | 10 | 7 | 20 |
Dựa vào các giá trị đã tính ở bảng trên ta có:
a) GTLN của F là 20 tại \(x = 0\) và \(y = 4\)
b) GTNN của G là -12 tại \(x = 0\) và \(y = 4\)
Giải bài 3 trang 35 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 3
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Dạng 2: Tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng liên quan đến vectơ trong hình học.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 3
Phần a:
Để giải phần a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta có:
Ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Khi đó, a + b là một vectơ có:
- Hướng: Hướng của a + b là hướng của đường chéo của hình bình hành tạo bởi a và b.
- Độ dài: Độ dài của a + b bằng độ dài của đường chéo đó.
Áp dụng quy tắc này, ta có thể giải quyết phần a một cách dễ dàng.
Phần b:
Phần b yêu cầu tính tích của một số với vectơ. Ta cần nhớ rằng:
Ví dụ: Cho vectơ a và số thực k. Khi đó, k.a là một vectơ có:
- Hướng: Nếu k > 0, k.a có cùng hướng với a. Nếu k < 0, k.a ngược hướng với a.
- Độ dài: Độ dài của k.a bằng |k| lần độ dài của a.
Sử dụng công thức này, ta có thể tính toán phần b một cách chính xác.
Phần c:
Phần c thường yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ.
- Sử dụng tích của một số với vectơ.
- Sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ.
Việc chứng minh đẳng thức vectơ đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và tính chất liên quan.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải bài tập về vectơ, cần lưu ý những điều sau:
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng đúng các quy tắc và công thức liên quan đến vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của kiến thức về vectơ
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như:
- Hình học giải tích.
- Cơ học.
- Vật lý.
Kết luận
Bài 3 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
