THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 7 trang 10, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất cho học sinh. Hãy cùng Montoan.com.vn khám phá lời giải bài 7 trang 10 SBT Toán 10 ngay bây giờ!
Chứng minh rằng a) \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) b) \({x^2} + x + \frac{1}{4} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) c) \( - {x^2} < - 2x + 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Đề bài
Chứng minh rằng
a) \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
b) \({x^2} + x + \frac{1}{4} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
c) \( - {x^2} < - 2x + 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Lời giải chi tiết
a) Tam thức \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1\) có \(\Delta = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - 4.2 = - 5 < 0\) và \(a = 2 > 0\)
Suy ra \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1 > 0\forall x \in \mathbb{R}\) (đpcm)
b) Tam thức \({x^2} + x + \frac{1}{4}\) có \(\Delta = {1^2} - 4.\frac{1}{4} = 0\), có nghiệm kép \(x = - \frac{1}{2}\) và \(a = 1 > 0\)
Suy ra \({x^2} + x + \frac{1}{4} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) (đpcm)
c) \( - {x^2} < - 2x + 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Xét tam thức \({x^2} - 2x + 3\) ta có \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.3 = - 8 < 0\) và \(a = 1 > 0\)
Suy ra \({x^2} - 2x + 3 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow - {x^2} < - 2x + 3\) (đpcm)
Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)
Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu a, bao gồm các bước giải chi tiết, giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)
Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu b, bao gồm các bước giải chi tiết, giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)
Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu c, bao gồm các bước giải chi tiết, giải thích rõ ràng)
Để giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Để nâng cao kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, các bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
