Giải câu 3 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải câu 3 trang 19 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải câu 3 trang 19 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 10{x^2} - 3x - 4\)?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 10{x^2} - 3x - 4\)?
A. \(f\left( x \right) > 0\) với mọi x không thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)
B. \(f\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)
C. \(f\left( x \right) \ge 0\) với mọi x thuộc khoảng \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{5}{4}} \right)\)
D. Các khẳng định trên đều sai
Lời giải chi tiết
Tam thức \(f\left( x \right) = 10{x^2} - 3x - 4\) có \(a = 10 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} = - \frac{1}{2};{x_2} = \frac{4}{5}\)
Nên hàm số dương khi \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right)\) và âm khi \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{4}{5}} \right)\)
Chọn D
Giải câu 3 trang 19 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử, tập con, và các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Đề bài câu 3 trang 19 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.)
Phương pháp giải và kiến thức liên quan
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp:
- Hợp của hai tập hợp (A ∪ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
- Giao của hai tập hợp (A ∩ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
- Hiệu của hai tập hợp (A \ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Lời giải chi tiết câu 3 trang 19 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
(Lời giải chi tiết sẽ được chèn vào đây, ví dụ:
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử của A và B)
- A ∩ B = {3, 4} (Tập hợp chứa các phần tử chung của A và B)
- A \ B = {1, 2} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
- B \ A = {5, 6} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)
)
Ví dụ minh họa thêm
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Cho A = {a, b, c} và B = {b, c, d}.
- A ∪ B = {a, b, c, d}
- A ∩ B = {b, c}
- A \ B = {a}
- B \ A = {d}
Bài tập tương tự để luyện tập
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho A = {1, 3, 5, 7} và B = {2, 4, 6, 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
- Cho A = {x, y, z} và B = {y, z, t}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về tập hợp
Khi giải các bài tập về tập hợp, bạn cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các tập hợp A và B.
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
- Sử dụng các ký hiệu tập hợp một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của kiến thức về tập hợp trong thực tế
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
- Trong khoa học máy tính: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và thực hiện các phép toán trên dữ liệu.
- Trong toán học: Tập hợp là nền tảng của nhiều khái niệm toán học khác.
- Trong thống kê: Tập hợp được sử dụng để phân loại và tổng hợp dữ liệu.
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!
