Giải bài 4 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 44 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
• Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Tính toán tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực và sự thay đổi về độ dài của vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả bài 4 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Sử dụng tọa độ vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân với một số trên tọa độ.
2. Sử dụng biểu diễn hình học: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa các vectơ và các phép toán trên chúng.
3. Vận dụng các tính chất của phép toán vectơ: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để đơn giản hóa bài toán.
4. Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.

Giải:a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3).

Ví dụ 2: Cho vectơ u = (1; 2) và số thực k = -2. Tính ku.

Giải: ku = -2(1; 2) = (-2; -4).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về vectơ, cần chú ý các điểm sau:

• Đảm bảo các vectơ có cùng điểm gốc khi thực hiện phép cộng, trừ.
• Chú ý đến dấu của số thực khi thực hiện phép nhân vectơ với một số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để tránh sai sót.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tự luyện tập với các bài tập sau:

• Bài 1: Cho hai vectơ a = (3; 1) và b = (-2; 5). Tính a - b.
• Bài 2: Cho vectơ v = (-1; 0) và số thực k = 3. Tính kv.
• Bài 3: Chứng minh rằng a + b = b + a với mọi vectơ a và b.

Kết luận

Bài 4 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán trên vectơ. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.