THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy
a) \(x + y - 1 > 0\)
b) \(x - 1 \ge 0\)
c) \( - y + 2 \le 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ đường thẳng của phương trình \(2x - 5y + 10 = 0\)
Bước 2: Xét 1 điểm bất kỳ thay vào bất phương trình và kết luận
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường thẳng \({d_1}:x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;1} \right)\) và \(B\left( {1;0} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Ta thấy \(O \notin {d_1}\) và \(2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \({d_1}\)và khôngchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
b) Vẽ đường thẳng \({d_2}:x - 1 = 0\)song song với trục tung và đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Ta thấy \(O \notin {d_2}\) và \(0 - 1 = - 1 < 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa bờ \({d_2}\)và khôngchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
c) Vẽ đường thẳng \({d_3}: - y + 2 = 0\)song song với trục hoành và đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Ta thấy \(O \notin {d_3}\) và \( - 0 + 2 = 2 > 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa bờ \({d_3}\)và khôngchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
Bài 2 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm:
Giải:
Cho A = {a; b; c} và B = {b; c; d}. Chứng minh A ∪ B = B ∪ A.
Giải:
Để chứng minh A ∪ B = B ∪ A, ta cần chứng minh rằng A ∪ B ⊆ B ∪ A và B ∪ A ⊆ A ∪ B.
Nếu x ∈ A ∪ B thì x ∈ A hoặc x ∈ B. Do đó, x ∈ B ∪ A. Vậy A ∪ B ⊆ B ∪ A.
Tương tự, nếu x ∈ B ∪ A thì x ∈ B hoặc x ∈ A. Do đó, x ∈ A ∪ B. Vậy B ∪ A ⊆ A ∪ B.
Từ hai điều trên, ta có A ∪ B = B ∪ A.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 2 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
