Giải bài 7 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 59 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 59 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD
Đề bài
Cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {4;4} \right)\)
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
+ Giao điểm hai đường chéo HBH là trung điểm mỗi đường
Lời giải chi tiết
a) ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow \left( {1;3} \right) = \left( {4 - x;4 - y} \right) \Rightarrow D\left( {3;1} \right)\)
b) Giao điểm hai đường chéo HBH là trung điểm của AC \( \Rightarrow \) \(O\left( {\frac{5}{2};\frac{5}{2}} \right)\)
Giải bài 7 trang 59 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 59 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 7
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng, ví dụ như tìm tọa độ của điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc hai đường thẳng song song, vuông góc.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 59
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 59, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Câu a: (Ví dụ minh họa)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.
Giải:
Để tính a + b, ta thực hiện phép cộng các thành phần tương ứng của hai vectơ:
a + b = (xa + xb, ya + yb)
Trong đó, xa, ya là các thành phần của vectơ a và xb, yb là các thành phần của vectơ b.
Câu b: (Ví dụ minh họa)
Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Giải:
Để tính ka, ta nhân mỗi thành phần của vectơ a với số thực k:
ka = (kxa, kya) = (3 * 2, 3 * -1) = (6, -3)
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này.
- Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về các vectơ và các phép toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của kiến thức vectơ trong thực tế
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
- Vật lý: Mô tả vận tốc, gia tốc, lực.
- Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính.
- Kỹ thuật: Thiết kế và xây dựng công trình.
Tổng kết
Bài 7 trang 59 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
