THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 5 trang 66, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng
Đề bài
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) sau đây:
a) \({d_1}:2x + y + 9 = 0\) và \({d_2}:2x + 3y - 9 = 0\)
b) \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:2x + y + 10 = 0\)
c) \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 8 - 5t\end{array} \right.\) và \({d_2}:5x - y + 3 = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Vectơ pháp tuyến của \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3} \right)\)→ Hai đường thẳng cắt nhau
b) Vectơ pháp tuyến của \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;1} \right)\)
Ta thấy \(\overrightarrow {{n_2}} = \overrightarrow {{n_1}} \) → Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
Xét \(A\left( {2;1} \right)\) thuộc \({d_1}\), ta thấy A không thuộc \({d_2}\) → Hai đường thẳng này song song với nhau
c) Vectơ pháp tuyến của \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {5; - 1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5; - 1} \right)\)
Ta thấy \(\overrightarrow {{n_2}} = \overrightarrow {{n_1}} \) → Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
Xét \(A\left( {1;8} \right)\) thuộc \({d_1}\), ta thấy A cũng thuộc \({d_2}\) → Hai đường thẳng này trùng nhau
Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 5a: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải:
Trong hàm số y = 2x2 - 5x + 3, ta có:
Bài 5b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 1.
Lời giải:
Ta có a = 1, b = -4, c = 1. Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -3).
Bài 5c: Tìm phương trình trục đối xứng của parabol y = -x2 + 6x - 5.
Lời giải:
Ta có a = -1, b = 6, c = -5.
Phương trình trục đối xứng của parabol là: x = -6/(2 * -1) = 3.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định a, b, c | So sánh với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c |
| Tìm tọa độ đỉnh | Sử dụng công thức xđỉnh = -b/(2a), yđỉnh = -Δ/(4a) |
| Tìm trục đối xứng | Sử dụng công thức x = -b/(2a) |
