Giải bài 11 trang 17 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 11 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Tìm giá trị của a sao cho
Đề bài
Cho \(U = \left\{ {3;5;{a^2}} \right\},A = \left\{ {3;a + 4} \right\}\). Tìm giá trị của a sao cho \({C_U}A = \left\{ 1 \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({C_U}A = U\backslash A = \left\{ {x\left| {x \in U,x \notin A} \right.} \right\}\) (A là tập con của U)
Lời giải chi tiết
\({C_U}A = \left\{ 1 \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \in U\\1 \notin A\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 1\\a + 4 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow a = \pm 1\)
Thay vào \(U = \left\{ {3;5;{a^2}} \right\},A = \left\{ {3;a + 4} \right\}\) ta có
Với \(a = 1\) thì \(U = \left\{ {1;3;5} \right\},A = \left\{ {3;5} \right\}\), suy ra \({C_U}A = \left\{ 1 \right\}\) (thỏa mãn)
Với \(a = 1\) thì \(U = \left\{ {1;3;5} \right\},A = \left\{ 3 \right\}\), suy ra \({C_U}A = \left\{ {1;5} \right\}\) (loại)
Vậy khi \(a = 1\) thì \({C_U}A = \left\{ 1 \right\}\)
Giải bài 11 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 11 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 11 trang 17
Bài 11 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
- Tính độ dài của vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 11
Câu a)
Để giải câu a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Vectơ tổng của hai vectơ được xác định bằng cách vẽ song song và cùng chiều từ điểm đầu của vectơ thứ nhất đến điểm cuối của vectơ thứ hai. Sau đó, ta có thể tính độ dài và hướng của vectơ tổng.
Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, thì vectơ tổng a + b được xác định như sau:
(Lưu ý: Thay thế example_image_a.png bằng hình ảnh minh họa thực tế)
Câu b)
Câu b yêu cầu tính hiệu của hai vectơ. Tương tự như phép cộng, phép trừ vectơ cũng được thực hiện bằng cách vẽ song song và cùng chiều. Tuy nhiên, vectơ hiệu được xác định bằng cách vẽ vectơ thứ hai từ điểm cuối của vectơ thứ nhất.
Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, thì vectơ hiệu a - b được xác định như sau:
(Lưu ý: Thay thế example_image_b.png bằng hình ảnh minh họa thực tế)
Câu c)
Câu c thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các định lý liên quan đến vectơ.
Ví dụ, để chứng minh a + b = b + a, ta có thể sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng vectơ.
Ứng dụng của bài 11 trong thực tế
Kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, cơ học, đồ họa máy tính, và hàng không vũ trụ. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực, và mômen lực.
Mẹo học tốt môn Toán 10
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Hiểu rõ các ứng dụng của vectơ trong hình học và các lĩnh vực khác.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình, và các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 11 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
