Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu

Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trong chương trình Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu dữ liệu. Đây là những công cụ quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tóm tắt và mô tả dữ liệu một cách hiệu quả.

1. Các khái niệm cơ bản

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Mẫu dữ liệu: Tập hợp các giá trị quan sát được từ một tổng thể.
• Xu thế trung tâm: Giá trị điển hình hoặc đại diện cho toàn bộ mẫu dữ liệu.
• Trung bình cộng (x̄): Tổng của tất cả các giá trị trong mẫu chia cho số lượng giá trị. Công thức: x̄ = (∑xi) / n
• Trung vị (M): Giá trị nằm chính giữa khi sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
• Mốt (Mo): Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu dữ liệu.

2. Cách tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Để tính toán các số đặc trưng này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Thu thập dữ liệu: Lấy mẫu dữ liệu từ tổng thể cần nghiên cứu.
2. Sắp xếp dữ liệu: Sắp xếp mẫu dữ liệu theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
3. Tính trung bình cộng: Sử dụng công thức x̄ = (∑xi) / n
4. Tìm trung vị:
   • Nếu số lượng giá trị (n) là lẻ: M là giá trị ở vị trí (n+1)/2.
   • Nếu số lượng giá trị (n) là chẵn: M là trung bình cộng của hai giá trị ở vị trí n/2 và (n/2)+1.
5. Tìm mốt: Xác định giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu dữ liệu.

3. Ví dụ minh họa

Xét mẫu dữ liệu sau: 2, 4, 5, 5, 6, 7, 8

• Trung bình cộng: (2 + 4 + 5 + 5 + 6 + 7 + 8) / 7 = 5.29
• Trung vị: 5 (vì 5 là giá trị ở vị trí (7+1)/2 = 4)
• Mốt: 5 (vì 5 xuất hiện 2 lần, nhiều hơn bất kỳ giá trị nào khác)

4. Ý nghĩa của các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Các số đặc trưng này giúp chúng ta:

• Tóm tắt dữ liệu: Thay vì phải xem xét tất cả các giá trị trong mẫu, chúng ta có thể sử dụng các số đặc trưng này để đại diện cho toàn bộ mẫu.
• So sánh dữ liệu: Chúng ta có thể so sánh các mẫu dữ liệu khác nhau bằng cách so sánh các số đặc trưng của chúng.
• Đưa ra quyết định: Các số đặc trưng này có thể giúp chúng ta đưa ra các quyết định dựa trên dữ liệu.

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập trong SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo. montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp tính toán.

6. Lưu ý khi sử dụng các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Cần lưu ý rằng:

• Trung bình cộng có thể bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ.
• Trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ.
• Mốt có thể không tồn tại hoặc có nhiều mốt.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!