Giải bài 2 trang 122 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 122 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các số liệu sau:
Đề bài
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các số liệu sau:
a)
Giá trị | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tần số | 5 | 8 | 4 | 2 | 1 |
b)
Giá trị | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
Tần số | 10 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dùng công thức tìm số trung bình \(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}}}{n}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
- Chỉ ra mốt là giá trị có tần số lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{6.5 + 7.8 + 8.4 + 9.2 + 10.1}}{{5 + 8 + 4 + 2 + 1}} = 7,3\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
6;6;6;6;6;7;7;7;7;7;7;7;7;8;8;8;8;9;9;10.
Vì \(n = 20\)là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 10 số đầu: \({Q_1} = \left( {6 + 7} \right):2 = 6,5\)
Tứ phân vị thứ hai là trung vị của 10 số cuối \({Q_3} = \left( {8 + 8} \right):2 = 8\)
Mốt của mẫu số liệu là: \({M_0} = 7\)
b) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{26.10 + 27.8 + 28.4 + 29.2 + 30.1}}{{10 + 8 + 4 + 2 + 1}} = 27,04\)
Vì \(n = 25\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 27\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 12 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {26 + 26} \right):2 = 26\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 12 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {28 + 28} \right):2 = 28\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 26\)
Giải bài 2 trang 122 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 2
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Áp dụng quy tắc nhân một số với vectơ để tìm vectơ kết quả.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức.
- Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải bài 2 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ: Hiểu rõ cách cộng, trừ vectơ, nhân một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
- Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ của vectơ để thực hiện các phép toán một cách dễ dàng.
- Phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Xác định dạng bài tập và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = -2. Tính ka.
Giải:ka = (-2 * 1; -2 * 2) = (-2; -4)
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến:
- Đơn vị đo: Đảm bảo rằng các vectơ có cùng đơn vị đo.
- Hướng của vectơ: Chú ý đến hướng của vectơ khi thực hiện các phép toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả của bạn để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 1 trang 122 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 122 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 2 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ. Bằng cách hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức này vào các lĩnh vực khác của toán học.
