Giải bài 1 trang 16 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xác định trong các trường hợp sau:
Đề bài
Xác định \(A \cap B,A \cup B,A\backslash B,B\backslash A\) trong các trường hợp sau:
a) \(A = \left\{ {a;b;c;d} \right\},B = \left\{ {a;c;e} \right\}\)
b) \(A = \left\{ {x\left| {{x^2} - 5x - 6 = 0} \right.} \right\},B = \left\{ {x\left| {{x^2} = 1} \right.} \right\}\)
c) \(A= \{ x \in \mathbb N | x\) là số lẻ, \(x<8\) , \(B =\{ x \in \mathbb N | x\) là các ước của 12}
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Viết lại tập hợp bằng cách liệt kê phần tử
Bước 2:
\(A \cap B = \{x |x \in A\) và \(x\in B\}\)
\(A \cup B = \{x |x \in A\) hoặc \(x\in B\}\)
\(A\backslash B = \{x |x \in A\) và \(x\notin B\}\)
Lời giải chi tiết
a) \(A \cap B = \left\{ {a;c} \right\},A \cup B = \left\{ {a;b;c;d;e} \right\}\)
\(A\backslash B = \left\{ {b;d} \right\},B\backslash A = \left\{ e \right\}\)
b) Giải các phương trình ta có: \(A = \left\{ { - 1;6} \right\},B = \left\{ { - 1;1} \right\}\)\(A \cap B = \left\{ { - 1} \right\},A \cup B = \left\{ { - 1;1;6} \right\}\)
\(A\backslash B = \left\{ 6 \right\},B\backslash A = \left\{ 1 \right\}\)
c) Ta xác định được \(A = \left\{ {1;3;5;7} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4;6;12} \right\}\)
\(A \cap B = \left\{ {1;3} \right\},A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;12} \right\}\)
\(A\backslash B = \left\{ {5;7} \right\},B\backslash A = \left\{ {2;4;6;12} \right\}\)
Giải bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản và rèn luyện kỹ năng tư duy logic.
Nội dung bài tập 1 trang 16
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tập hợp bằng nhau và thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1 trang 16
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1 trang 16, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập:
- Phần a: Xác định các tập hợp con của tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}. Các tập hợp con của A bao gồm tập hợp rỗng {}, tập hợp A chính nó và tất cả các tập hợp được tạo thành từ các phần tử của A.
- Phần b: Xác định xem hai tập hợp B = {1; 2} và C = {2; 1} có bằng nhau hay không. Hai tập hợp được coi là bằng nhau nếu chúng có cùng các phần tử, bất kể thứ tự của các phần tử. Trong trường hợp này, B = C vì cả hai tập hợp đều chứa các phần tử 1 và 2.
- Phần c: Thực hiện phép hợp của hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {1; 2; 5; 6}. Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). Do đó, A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
- Phần d: Thực hiện phép giao của hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {1; 2; 5; 6}. Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Do đó, A ∩ B = {1; 2}.
- Phần e: Thực hiện phép hiệu của hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {1; 2; 5; 6}. Phép hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó, A \ B = {0; 3; 4}.
Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Cho hai tập hợp X = {a; b; c} và Y = {b; d; e}.
- X ∪ Y = {a; b; c; d; e}
- X ∩ Y = {b}
- X \ Y = {a; c}
- Y \ X = {d; e}
Lưu ý quan trọng
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần lưu ý các điểm sau:
- Thứ tự của các phần tử trong tập hợp không quan trọng.
- Một phần tử chỉ xuất hiện một lần trong tập hợp.
- Phép hợp của hai tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp.
- Phép giao của hai tập hợp chỉ chứa các phần tử thuộc cả hai tập hợp.
- Phép hiệu của hai tập hợp chứa các phần tử thuộc tập hợp thứ nhất nhưng không thuộc tập hợp thứ hai.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
- Cho C = {a; b; c; d} và D = {c; d; e; f}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.
Kết luận
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
