Giải bài 2 trang 16 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 16 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy xác định tập hợp
Đề bài
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {3x - 2y = 11} \right.} \right\},B = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {2x + 3y = 3} \right.} \right\}\). Hãy xác định tập hợp \(A \cap B\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đưa tập hợp về dạng cùng x (hoặc y), biểu diễn y (hoặc x) qua biến còn lại
Bước 2: Giải phương trình để các phần tử của hai tập hợp giống nhau
Lời giải chi tiết
Ta có biểu diễn các tập hợp như sau:
\(A = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {x = \frac{{11 + 2y}}{3}} \right.} \right\},B = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {x = \frac{{3 - 3y}}{2}} \right.} \right\}\)
Tập hợp \(A \cap B\) là tập hợp các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B, suy ra \(\frac{{11 + 2y}}{3} = \frac{{3 - 3y}}{2}\)
Giải phương trình trên ta có: \(\frac{{11 + 2y}}{3} = \frac{{3 - 3y}}{2} \Leftrightarrow y = - 1 \Rightarrow x = 3\)
Suy ra \(A \cap B = \left\{ {\left( {3; - 1} \right)} \right\}\)
Giải bài 2 trang 16 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử, tập con, và các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Nội dung bài tập
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
- Xác định xem một phần tử có thuộc một tập hợp hay không.
- Tìm tập hợp các phần tử thỏa mãn một điều kiện nhất định.
- Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 16
Để giải bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:
- Tập hợp: Là một nhóm các đối tượng xác định, được gọi là các phần tử của tập hợp.
- Phần tử: Là một đối tượng thuộc tập hợp.
- Tập con: Tập hợp A được gọi là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
- Phép hợp: Tập hợp A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
- Phép giao: Tập hợp A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
- Phép hiệu: Tập hợp A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ minh họa:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
- A ∩ B = {2}
- A \ B = {1, 3}
Các dạng bài tập thường gặp
Trong bài 2 trang 16, có một số dạng bài tập thường gặp như:
- Dạng 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
- Dạng 2: Xác định một phần tử có thuộc tập hợp hay không.
- Dạng 3: Tìm tập hợp các phần tử thỏa mãn một điều kiện cho trước.
- Dạng 4: Tính các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Mẹo giải bài tập
Để giải bài tập về tập hợp hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa và quy tắc về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về bài 2 trang 16, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho A = {a, b, c, d} và B = {b, d, e, f}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
- Cho tập hợp C = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}. Liệt kê các phần tử của tập hợp C.
- Cho A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}. Tìm tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Kết luận
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về chủ đề này.
