Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 78 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là
Đề bài
Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \(\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right)\) và hai tiêu điểm là \(\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right)\) là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\) B. \(\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) C. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\) D. \(\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
Gọi PTCT của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Hai đỉnh \(\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right) \Rightarrow a = 3\)
Tiêu điểm là \(\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right) \Rightarrow c = 1\)
\( \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = 2\sqrt 2 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)
Chọn C.
Giải bài 9 trang 78 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 9 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung bài tập
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước
- Dạng 4: Ứng dụng các phép toán vectơ vào giải quyết bài toán hình học
Lời giải chi tiết bài 9 trang 78
Câu a)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b. (Giả sử tọa độ của a = (x1, y1) và b = (x2, y2))
Lời giải:
a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
a - b = (x1 - x2, y1 - y2)
Câu b)
Cho vectơ a = (2, -3) và b = (-1, 4). Tính 3a - 2b.
Lời giải:
3a = 3(2, -3) = (6, -9)
2b = 2(-1, 4) = (-2, 8)
3a - 2b = (6, -9) - (-2, 8) = (6 + 2, -9 - 8) = (8, -17)
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Sử dụng tọa độ của vectơ để đơn giản hóa các phép toán.
- Chú ý đến dấu của các số khi thực hiện các phép toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
- Vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
- Kỹ thuật: Thiết kế máy móc, xây dựng công trình.
- Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính.
- Địa lý: Xác định vị trí, hướng đi.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 9 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
