Giải bài 7 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 57 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 57

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán hình học liên quan đến vectơ, ví dụ như tìm tọa độ của một điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 57

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 7 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".

Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán 2\vec{a} - \vec{b}". Nếu \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)" thì \vec{c} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".

Câu b)

Đề bài: Chứng minh rằng nếu \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}" thì \vec{a} = -\vec{b}".

Lời giải: Ta có \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}". Cộng cả hai vế với -\vec{b}", ta được \vec{a} = -\vec{b}". Vậy, nếu \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}" thì \vec{a} = -\vec{b}".

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
• Thành thạo các phép toán vectơ: cộng, trừ, nhân với một số.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ bài toán.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, và nhiều lĩnh vực khác. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, lực, gia tốc. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của vật thể, các lực tác dụng lên vật thể, và các thông số kỹ thuật khác.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 7 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán nhé!