THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau
Đề bài
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau
Lời giải chi tiết
Gọi AH, BK, CI là đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A, B, C
GH’, GK’, GI’ là đường cao của tam giác GBC, GAC, GAB kẻ từ G xuống BC, AC, AB
Ta có:
\({S_{GBC}} = \frac{1}{2}BC.GH';{S_{GAC}} = \frac{1}{2}AC.GK';{S_{GBA}} = \frac{1}{2}BA.GI'\)
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(GH' = \frac{1}{3}AH;GK' = \frac{1}{3}BK;GI' = \frac{1}{3}CI\)
Suy ra \({S_{GBC}} = \frac{1}{6}BC.AH;{S_{GAC}} = \frac{1}{6}AC.BK;{S_{GBA}} = \frac{1}{6}BA.CI\) (1)
Mặt khác ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BC.AH = \frac{1}{2}AB.CI = \frac{1}{2}AC.BK\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \({S_{GBC}} = {S_{GAB}} = {S_{GAC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\) (đpcm)
Bài 8 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. Khi nào hai vectơ a và b cùng phương?
Lời giải:
Hai vectơ a và b được gọi là cùng phương nếu có một số thực k khác 0 sao cho a = kb.
Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng AB + BC = AC.
Lời giải:
Theo quy tắc cộng vectơ, nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC.
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 8 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
