Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 36 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng, ví dụ như tìm tọa độ của điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc hai đường thẳng song song, vuông góc.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 5

Phần a: Tính các vectơ

Để tính các vectơ, ta sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc nhân vectơ với một số. Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, ta có:

• a + b: Vẽ vectơ a, sau đó vẽ vectơ b bắt đầu từ điểm cuối của vectơ a. Vectơ tổng a + b là vectơ nối điểm đầu của a với điểm cuối của b.
• a - b: Vẽ vectơ a, sau đó vẽ vectơ -b (vectơ ngược chiều với b) bắt đầu từ điểm cuối của vectơ a. Vectơ hiệu a - b là vectơ nối điểm đầu của a với điểm cuối của -b.
• k.a (với k là một số thực): Vectơ k.a là vectơ cùng phương với a, có độ dài bằng |k| lần độ dài của a. Nếu k > 0, k.a cùng chiều với a, nếu k < 0, k.a ngược chiều với a.

Phần b: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ: Ví dụ, ta có thể sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, phép trừ vectơ để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải, hoặc ngược lại.
• Sử dụng tọa độ vectơ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp, biểu diễn các vectơ bằng tọa độ, sau đó thực hiện các phép toán vectơ bằng các phép toán trên tọa độ.
• Sử dụng hình học: Vẽ hình minh họa, sử dụng các tính chất hình học để chứng minh đẳng thức vectơ.

Phần c: Bài toán ứng dụng

Khi giải các bài toán ứng dụng, ta cần:

• Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố cần tìm, và mối quan hệ giữa chúng.
• Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào các yếu tố của bài toán, chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ như sử dụng tọa độ vectơ, sử dụng các tính chất hình học, hoặc sử dụng các công thức liên quan đến vectơ.
• Thực hiện giải bài toán: Thực hiện các bước giải theo phương pháp đã chọn, và kiểm tra lại kết quả.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, cần lưu ý:

• Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, có độ dài và hướng xác định. Các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ là cơ sở để giải các bài tập về vectơ.
• Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp ta hình dung rõ hơn về bài toán, và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải bài toán, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 5 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.