Giải bài 4 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 101 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 101 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!
Tính công sinh ra bởi một lực
Đề bài
Tính công sinh ra bởi một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn 60N kéo theo một vật di chuyển một vectơ \(\overrightarrow d \) có độ dài 200 m. Cho biết \(\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 60^\circ \)
Lời giải chi tiết
Ta có công thức tính công sinh ra bởi lực \(\overrightarrow F \) là \(A = \overrightarrow F \overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) \Rightarrow A = 60.200.\cos 60^\circ = 6000\)
Vậy độ lớn công sinh ra bởi lực \(\overrightarrow F \) là 6000 J
Giải bài 4 trang 101 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 101 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung bài tập
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Tính toán tích của một số thực với vectơ, chú ý đến dấu và độ dài của vectơ kết quả.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
- Giải bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả bài 4 trang 101, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Sử dụng tọa độ vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ Oxy, sau đó thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ một cách dễ dàng.
- Sử dụng biểu diễn hình học: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán, từ đó tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ và áp dụng các quy tắc hình học.
- Vận dụng các tính chất của phép toán vectơ: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để đơn giản hóa bài toán.
- Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và các kiến thức cần sử dụng.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 101
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 101 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Câu a)
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
Câu b)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
Câu c)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3).
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về vectơ, cần chú ý đến:
- Đơn vị đo của các vectơ phải thống nhất.
- Sử dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 1 trang 102 Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 2 trang 102 Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
Kết luận
Bài 4 trang 101 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
