Giải bài 9 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 57 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay nhé!
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = - 2 khi m có giá trị là:
Đề bài
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = - {x^2} + 4\left( {5m + 1} \right)x + \left( {3 - 2m} \right)\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 2\) khi m có giá trị là:
A. \( - 3\)
B. \( - \frac{2}{5}\)
C. \(\frac{3}{2}\)
D. \( - \frac{1}{5}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y = f\left( x \right) = - {x^2} + 4\left( {5m + 1} \right)x + \left( {3 - 2m} \right)\) sẽ có trục đối xứng là \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{4\left( {5m + 1} \right)}}{{2.( - 1)}} = 10m + 2\)
Theo giả thiết hàm số nhận đường thẳng \(x = - 2\) làm trục đối xứng nên \(10m + 2 = - 2 \Leftrightarrow m = - \frac{2}{5}\)
Chọn B
Giải bài 9 trang 57 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 9 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 9 trang 57
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình bình hành, tam giác, và các hình đa giác khác bằng cách sử dụng vectơ.
Lời giải chi tiết bài 9 trang 57
Câu a)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Lời giải: Để tính tổng và hiệu của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2) và a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Câu b)
Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải: Để tính tích của một số với vectơ, ta nhân số đó với mỗi thành phần của vectơ. Ví dụ, nếu a = (x, y) và k là một số thực thì ka = (kx, ky).
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các phép toán trên vectơ, và các tính chất của chúng là nền tảng để giải quyết các bài tập.
- Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa ứng dụng vectơ trong hình học
Xét hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC và OB = OD.
Lời giải:
- Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC.
- AC = AB + BC và AC = AD + DC.
- Suy ra AB + BC = AD + DC.
- Do AB = DC và AD = BC nên AB + BC = AD + DC.
- Vì O là trung điểm của AC và BD nên OA = OC và OB = OD.
Kết luận
Bài 9 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
