Bài 1. Tọa độ của vectơ

Bài 1. Tọa độ của vectơ - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 1 trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc hiểu và vận dụng kiến thức về tọa độ của vectơ. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp tọa độ.

1. Khái niệm cơ bản về vectơ

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ:

Vectơ là gì? Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Nó được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Ký hiệu vectơ: Vectơ thường được ký hiệu bằng chữ in hoa với mũi tên trên đầu, ví dụ: AB.
Tọa độ của vectơ: Tọa độ của vectơ AB trong mặt phẳng Oxy được xác định bởi cặp số (x; y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ của hiệu hai tọa độ điểm cuối và điểm đầu.

2. Công thức tính tọa độ của vectơ

Cho hai điểm A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B). Tọa độ của vectơ AB được tính như sau:

AB = (x_B - x_A; y_B - y_A)

3. Bài tập minh họa và giải chi tiết

Bài tập 1: Cho A(1; 2) và B(3; 5). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải:

Tọa độ của vectơ AB là: AB = (3 - 1; 5 - 2) = (2; 3)

Bài tập 2: Cho vectơ a = (4; -2) và B(2; 1). Tìm tọa độ của điểm A sao cho AB = a.

Giải:

Gọi A(x; y). Ta có: AB = (2 - x; 1 - y) = (4; -2)

Suy ra: 2 - x = 4 và 1 - y = -2

Giải hệ phương trình, ta được: x = -2 và y = 3

Vậy A(-2; 3)

4. Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về tọa độ của vectơ thường gặp các dạng sau:

Tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ hai điểm đầu mút.
Tìm tọa độ của điểm khi biết tọa độ một điểm và tọa độ của vectơ.
Chứng minh các đẳng thức vectơ bằng cách sử dụng tọa độ.
Ứng dụng tọa độ của vectơ để giải các bài toán hình học phẳng.

5. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Nắm vững các khái niệm cơ bản và công thức tính tọa độ của vectơ.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

6. Kết luận

Bài 1. Tọa độ của vectơ là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tọa độ của vectơ sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học phẳng bằng phương pháp tọa độ. Montoan.com.vn hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và bài tập minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về bài học này.