Giải bài 5 trang 49 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Trên một trạm quan sát, có sẵn 4 lá cờ màu khác nhau (đỏ, xanh, vàng, cam).
Đề bài
Trên một trạm quan sát, có sẵn 4 lá cờ màu khác nhau (đỏ, xanh, vàng, cam). Mỗi khi muốn báo một tín hiệu, chiến sĩ thông tin lấy 2 hoặc 3 trong số 4 lá cờ đó và cắm thành một hàng trên nóc của trạm. Bao nhiêu tín hiệu khác nhau có thể được tạo ra?
Lời giải chi tiết
+ Trường hợp 1: cắm 2 lá cờ
Chọn 2 trong 4 lá cờ và cắm thành một hàng (tức là có thứ tự trước sau)
Số cách cắm là số chỉnh hợp chập 2 của 4, nên có: \(A_4^2 = \frac{{4!}}{{2!}} = 12\) tín hiệu
+ Trường hợp 2: cắm 3 lá cờ:
Chọn 3 trong 4 lá cờ và cắm thành một hàng (tức là có thứ tự trước sau)
Số cách cắm là số chỉnh hợp chập 3 của 4, đo đó có: \(A_4^3 = \frac{{4!}}{{1!}} = 24\) tín hiệu
Theo quy tắc cộng, có thể có: 12+24 = 36 tín hiệu được tạo ra.
Giải bài 5 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Tính toán tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu và độ dài của vectơ kết quả.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
- Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến vị trí tương đối của các điểm, tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình bình hành, v.v.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả bài 5 trang 49, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Sử dụng tọa độ vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ Oxy. Sử dụng các công thức cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ dựa trên tọa độ.
- Sử dụng biểu diễn hình học: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán. Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để tìm vectơ tổng, hiệu.
- Vận dụng các tính chất của phép toán vectơ: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, phép nhân vectơ để đơn giản hóa biểu thức.
- Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Ví dụ 2: Cho vectơ u = (1; 2) và số thực k = -2. Tính ku.
Giải:ku = (-2 * 1; -2 * 2) = (-2; -4)
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về vectơ, cần chú ý các điểm sau:
- Đảm bảo các vectơ có cùng điểm gốc khi thực hiện phép cộng, trừ.
- Chú ý đến dấu của số thực khi thực hiện phép nhân vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 1: Cho hai vectơ a = (3; 1) và b = (-2; 5). Tính a - b.
- Bài 2: Cho vectơ v = (-1; 0) và số thực m = 3. Tính mv.
- Bài 3: Chứng minh rằng a + b = b + a với mọi vectơ a và b.
Kết luận
Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
