THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài 1 trang 75, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Viết phương trình chính tắc của:
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của:
a) Elip có trục lớn bằng 12 và trục nhỏ bằng 8
b) Hypebol có tiêu cự \(2c = 18\) và độ dài trục thực \(2a = 14\)
c) Parabol có tiêu điểm \(F\left( {5;0} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Trục lớn 2a=12, trục nhỏ 8=2b
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 4\end{array} \right. \Rightarrow PTCT:\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
b) tiêu cự \(2c = 18 \Rightarrow c = 9\), trục thực \(2a = 14 \Rightarrow a = 7\)
\(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \Rightarrow {b^2} = {c^2} - {a^2} = 32 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{49}} - \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1\)
c) Parabol có tiêu điểm \(F\left( {5;0} \right) = \left( {\frac{p}{2};0} \right) \Rightarrow p = 10 \Rightarrow {y^2} = 20x\)
Bài 1 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính tổng hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Quy tắc hình bình hành cho biết rằng tổng của hai vectơ là vectơ đường chéo của hình bình hành được tạo bởi hai vectơ đó. Quy tắc tam giác cho biết rằng tổng của hai vectơ là vectơ từ điểm đầu của vectơ thứ nhất đến điểm cuối của vectơ thứ hai.
Để tính hiệu hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta có thể sử dụng công thức \vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})". Vectơ -\vec{b}" là vectơ đối của \vec{b}", có cùng độ dài nhưng ngược hướng với \vec{b}".
Để tính tích của một số k" với vectơ \vec{a}", ta nhân số k" với mỗi thành phần của vectơ \vec{a}". Nếu k > 0", vectơ tích có cùng hướng với \vec{a}". Nếu k < 0", vectơ tích ngược hướng với \vec{a}".
Ví dụ 1: Cho hai vectơ \vec{a} = (1; 2)" và \vec{b} = (-3; 1)". Tính \vec{a} + \vec{b}".
Giải:\vec{a} + \vec{b} = (1 + (-3); 2 + 1) = (-2; 3)"
Ví dụ 2: Cho vectơ \vec{a} = (2; -1)" và số k = 3". Tính k\vec{a}".
Giải:k\vec{a} = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)"
Ngoài bài 1 trang 75, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo để nắm vững kiến thức về vectơ. Bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 1 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
