Giải bài 5 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 5 trang 102, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học Toán.
Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:
Đề bài
Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:
A. \(\frac{1}{4}\) B. \(\frac{{27}}{{64}}\) C. \(\frac{{37}}{{64}}\) D. \(\frac{3}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4”
\( \Rightarrow \overline A \): “không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4”
+ Tính xác suất để không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4
\( \Rightarrow \)\(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{3.3.3}}{{4.4.4}} = \frac{{37}}{{64}}\)
\( \Rightarrow \) \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{37}}{{64}} = \frac{{27}}{{64}}\)
Chọn C.
Giải bài 5 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 5 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng cách sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài 5 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất của chúng.
- Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài tập và các yếu tố đã cho để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác: Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ để thực hiện các phép toán một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, BC = 2BM.
Ta có: AB + AC = AB + (AM + MC) = AB + AM + MC.
Vì MC = BM, nên AB + AC = AB + AM + BM = (AB + BM) + AM = AM + AM = 2AM.
Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm).
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán giúp bạn hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
- Sử dụng hệ tọa độ: Chuyển bài toán hình học sang hệ tọa độ giúp bạn giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán vectơ.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Các trang web học Toán online uy tín như Montoan.com.vn
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 5 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
