THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc
Đề bài
Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc \(34^\circ \)so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi dây cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như hình 2. Tính chiều dài của sợi dây đó.
Lời giải chi tiết
Ta có Ox song song với AD nên \(\widehat {AOx} = \widehat {BAD}\) (so le trong)
Mặt khác ta có : \(\widehat {CAB} + \widehat {BAD} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {CAB} = 90^\circ - \widehat {BAD} = 56^\circ \)
Áp dụng đinhh lí côsin ta có :
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos \widehat {BAC}} = \sqrt {{{33}^2} + {{42}^2} - 2.33.42.\cos 56^\circ } \simeq 36,1\)m
Vậy chiều dài sợi dây đó gần bằng 36,1 m
Bài 7 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta có:
AB + AC = ?
Để tìm vectơ tổng AB + AC, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD, khi đó vectơ AB + AC chính là vectơ AD.
Tương tự như phần a, ta áp dụng quy tắc cộng vectơ để tìm vectơ tổng.
AB - AC = ?
Vectơ AB - AC có thể được hiểu là vectơ AB + CA. Vẽ hình bình hành ABCX, khi đó vectơ AB + CA chính là vectơ AX.
Ở phần c, ta cần áp dụng tính chất của tích một số với vectơ.
2AB - 3AC = ?
Vectơ 2AB có cùng hướng với vectơ AB và có độ dài gấp 2 lần độ dài của vectơ AB. Tương tự, vectơ 3AC có cùng hướng với vectơ AC và có độ dài gấp 3 lần độ dài của vectơ AC.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập về vectơ.
Bài 7 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng để giúp các em hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Cộng, trừ vectơ | Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác |
| Tích của một số với vectơ | Áp dụng định nghĩa và tính chất |
| Chứng minh đẳng thức vectơ | Biến đổi tương đương, sử dụng các tính chất |
