THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình
Đề bài
Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử
b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10”
c) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử ngẫu nhiên
+ Mỗi tập con của không gian mẫu được gọi là một biến cố. Một kết quả thuộc A được gọi là kết quả làm cho A xảy ra hoặc kết quả thuận lợi cho A
Lời giải chi tiết
a) Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {\left( {i;j} \right)|1 \le i \le 10,1 \le i \le 10,i \ne j} \right\}\), trong đó \(\left( {i;j} \right)\) kí hiệu kết quả Tùng chọn được quả bóng ghi số i, Cúc chọn được quả bóng ghi số j
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10” là: \(\left( {1;9} \right),\left( {2;8} \right),\left( {3;7} \right),\left( {4;6} \right),\left( {6;4} \right),\left( {7;3} \right),\left( {8;2} \right),\left( {9;1} \right)\) => có 8 kết quả
c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra không chia hết cho 3” là 7.6 = 42
+ Tổng số kết quả có thể xảy ra là: 10.9 = 90
=> Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3” là 90 – 42 = 48
Bài 6 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định tọa độ của các vectơ và áp dụng công thức tính tích vô hướng. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a.b = x1*x2 + y1*y2. Sau khi tính được tích vô hướng, ta có thể sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) để tính góc giữa hai vectơ.
Câu b thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức hình học. Để làm điều này, ta cần sử dụng các tính chất của tích vô hướng và các định lý hình học đã học. Ví dụ, nếu muốn chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ta cần chứng minh tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng bằng 0.
Câu c có thể là một bài toán ứng dụng thực tế. Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích đề bài, xác định các vectơ liên quan và áp dụng các công thức và kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.
Giải:
Bài 6 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
