Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương VII trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về bất phương trình bậc hai. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Bài tập cuối chương VII là cơ hội để học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán của mình.

I. Nội dung chính của Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII bao gồm các dạng bài tập sau:

• Giải bất phương trình bậc hai một ẩn.
• Tìm tập nghiệm của bất phương trình bậc hai.
• Ứng dụng bất phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Các bài tập tổng hợp kết hợp nhiều kiến thức đã học.

II. Phương pháp giải các dạng bài tập chính

1. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn: Sử dụng các phương pháp như xét dấu tam thức bậc hai, vẽ trục số, hoặc sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai tương ứng.
2. Tìm tập nghiệm: Xác định khoảng giá trị của x thỏa mãn bất phương trình. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số và dưới dạng khoảng.
3. Ứng dụng vào bài toán thực tế: Đặt ẩn, lập phương trình hoặc bất phương trình dựa trên thông tin đề bài, giải phương trình hoặc bất phương trình và kiểm tra điều kiện của ẩn.

III. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x² - 5x + 2 > 0

Lời giải:

1. Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
2. Tìm nghiệm: x₁ = 2, x₂ = 1/2
3. Xét dấu tam thức: Vì a = 2 > 0, tam thức dương khi x < 1/2 hoặc x > 2.
4. Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là D = (-∞, 1/2) ∪ (2, +∞)

Ví dụ 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình -x² + 4x - 3 ≤ 0

Lời giải:

1. Tính delta: Δ = 4² - 4 * (-1) * (-3) = 16 - 12 = 4 > 0
2. Tìm nghiệm: x₁ = 1, x₂ = 3
3. Xét dấu tam thức: Vì a = -1 < 0, tam thức âm khi x ≤ 1 hoặc x ≥ 3.
4. Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là D = (-∞, 1] ∪ [3, +∞)

IV. Lời khuyên khi luyện tập

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến bất phương trình bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau để làm quen với các kỹ năng giải toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa và các trang web học toán uy tín để mở rộng kiến thức.

V. Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10
• Các trang web học toán uy tín như montoan.com.vn, Vietjack, Hoc24,...
• Các video bài giảng trên YouTube

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!