Giải câu 8 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải câu 8 trang 20 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
Đề bài
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
A. \(m < - \frac{3}{2}\) hoặc \(m > 3\) B. \( - \frac{3}{2} < m < 3\)
C. \(m < - 3\) hoặc \( - 3 < m < - \frac{3}{2}\)hoặc \(m > 3\) D. \( - 3 < m < - \frac{3}{2}\)hoặc \(m > 3\)
Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết
Phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}2m + 6 \ne 0\\\Delta ' = {\left( {2m} \right)^2} - 3\left( {2m + 6} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 3\\4{m^2} - 6m - 18 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 3\\\left[ \begin{array}{l}m < - \frac{3}{2}\\m > 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow m \in ( - \infty ;\frac{{ - 3}}{2}) \cup \left( {3; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\{ - 3\} \)
Hay \(m \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 3;\frac{{ - 3}}{2}) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Chọn C.
Giải chi tiết câu 8 trang 20 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về tập hợp, các ký hiệu và cách biểu diễn tập hợp.
Nội dung bài tập
Bài tập yêu cầu xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc thực hiện các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu, phần bù. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Phương pháp giải
Để giải quyết bài tập này, bạn có thể áp dụng các bước sau:
- Xác định rõ các tập hợp được đề cập trong bài toán.
- Phân tích các điều kiện cho trước để xác định các phần tử thuộc mỗi tập hợp.
- Sử dụng các công thức và quy tắc về phép toán trên tập hợp để thực hiện các yêu cầu của bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài toán yêu cầu tìm tập hợp A ∪ B, trong đó A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}. Theo định nghĩa về phép hợp của hai tập hợp, A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). Do đó, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài câu 8 trang 20, SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về tập hợp. Các bài tập này thường yêu cầu:
- Xác định các tập hợp số (tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực).
- Biểu diễn các tập hợp bằng sơ đồ Venn.
- Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
- Giải các bài toán ứng dụng tập hợp vào thực tế.
Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp
Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
- Sử dụng đúng các ký hiệu và thuật ngữ toán học.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tầm quan trọng của việc học tập hợp
Kiến thức về tập hợp là nền tảng quan trọng cho việc học các môn học khác như Giải tích, Đại số tuyến tính, Xác suất thống kê. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp sẽ giúp bạn hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm và định lý trong các môn học này.
Montoan.com.vn - Hỗ trợ học Toán 10 hiệu quả
Montoan.com.vn là website học Toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và đáp án cho học sinh lớp 10. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn đạt kết quả cao trong môn Toán.
Bảng tổng hợp các công thức tập hợp cơ bản
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | A ∪ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai) |
| Giao | A ∩ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B |
| Hiệu | A \ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B |
| Phần bù | CUA | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, bạn đã hiểu rõ cách giải câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
