Giải bài 5 trang 123 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 123 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 123 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Bảng sau ghi lại độ tuổi của 2 nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi
Đề bài
Bảng sau ghi lại độ tuổi của 2 nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi
Nhóm 1 | 20 | 32 | 27 | 31 | 32 | 30 | 32 | 29 | 17 | 29 | 22 | 31 |
Nhóm 2 | 22 | 29 | 22 | 30 | 22 | 31 | 29 | 21 | 32 | 20 | 31 | 29 |
a) Hãy so sánh độ tuổi hai nhóm vận động viên theo số trung bình và trung vị.
b) Tìm tứ phân vị của độ tuổi vận động viên hai nhóm gộp lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số trung bình và trung vị của độ tuổi hai nhóm động viên sau đó so sánh.
Sắp xếp và tìm tứ phân vị
Lời giải chi tiết
a)
- Số trung bình của 2 dãy 12 số hạng:
+ Nhóm 1: \(\overline {{x_1}} = \frac{{20 + 32 + 27 + 31 + 32 + 30 + 32 + 29 + 17 + 29 + 22 + 31}}{{12}} = 27,67\)
+ Nhóm 2: \(\overline {{x_2}} = \frac{{22 + 29 + 22 + 30 + 22 + 31 + 29 + 21 + 32 + 20 + 31 + 29}}{{12}} = 26,5\)
- Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
Nhóm 1 | 17 | 20 | 22 | 27 | 29 | 29 | 30 | 31 | 31 | 32 | 32 | 32 |
Nhóm 2 | 20 | 21 | 22 | 22 | 22 | 29 | 29 | 29 | 30 | 31 | 31 | 32 |
+ Số trung vị của nhóm 1 là: \(\left( {29 + 30} \right):2 = 29,5\)
+ Số trung vị của nhóm 2 là: \(\left( {29 + 29} \right):2 = 29\)
Như vậy, số trung bình và số trung vị của nhóm 1 đều lớn hơn nhóm 2, nên độ tuổi của các vận động viên nhóm 1 cao hơn nhóm 2
b) Sắp xếp lại số liệu gộp 2 nhóm theo thứ tự không giảm: 17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29; 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32
- Nhóm 1:
+ Vì \(n = 24\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = \left( {29 + 29} \right):2 = 29\)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29
Vậy \({Q_1} = \left( {22 + 22} \right):2 = 22\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32
Vậy \({Q_3} = \left( {31 + 31} \right):2 = 31\)
Giải bài 5 trang 123 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 123 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản.
Nội dung chi tiết bài 5
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán hình học liên quan đến vectơ, ví dụ như tìm tọa độ của một điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 123
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 123, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Câu b)
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tính vectơ 3a - 2b.
Lời giải: Để tính vectơ 3a - 2b, ta thực hiện các phép toán sau:
- Tính 3a = (3x1, 3y1).
- Tính 2b = (2x2, 2y2).
- Tính 3a - 2b = (3x1 - 2x2, 3y1 - 2y2).
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Thực hành nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Sử dụng sơ đồ hình học để minh họa các phép toán vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, và hàng không vũ trụ. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, lực, và gia tốc. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc và robot.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 123 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn học.
