Giải bài 10 trang 17 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 10 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Cho tập hợp A = {1;2;3}
Đề bài
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3} \right\}\)
a) Tìm tất cả các tập hợp B sao cho \(A \cup B = A\)
b) Tìm tất cả các tập hợp C sao cho \(A \cap C = C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tập hợp \(A \cup B = A\) khi các phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hoặc là tập rỗng
b) Tập hợp \(A \cap C = C\) khi các tất cả các phần tử của C đều là phần tử của A
Lời giải chi tiết
a) Để \(A \cup B = A\) thì các phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hoặc là tập rỗng
Nên tập hợp B có thể là: \(\emptyset ,\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 3 \right\},\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;3} \right\},\left\{ {2;3} \right\},\left\{ {1;2;3} \right\}\)
b) Tập hợp \(A \cap C = C\) khi các tất cả các phần tử của C đều là phần tử của A
Nên tập hợp C có thể là: \(\emptyset ,\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 3 \right\},\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;3} \right\},\left\{ {2;3} \right\},\left\{ {1;2;3} \right\}\)
Giải bài 10 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 10 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài tập 10 trang 17
Bài tập 10 trang 17 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp khác rỗng.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu, phần bù.
- Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
- Giải các bài toán ứng dụng tập hợp vào thực tế.
Lời giải chi tiết bài 10 trang 17
Câu a)
Để giải câu a, ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp A và B, sau đó thực hiện phép hợp A ∪ B. Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Câu b)
Để giải câu b, ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp A và B, sau đó thực hiện phép giao A ∩ B. Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.
Câu c)
Để giải câu c, ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp A và B, sau đó thực hiện phép hiệu A \ B. Phép hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A \ B = {1, 2}.
Câu d)
Để giải câu d, ta cần xác định tập hợp B và tập hợp các số tự nhiên N, sau đó thực hiện phép hiệu B \ N. Phép hiệu của hai tập hợp B và N là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc N.
Ví dụ: Nếu B = {-1, 0, 1, 2} và N = {0, 1, 2, 3, ...}, thì B \ N = {-1}.
Phương pháp giải bài tập về tập hợp
- Hiểu rõ các khái niệm cơ bản: Tập hợp, tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp khác rỗng, hợp, giao, hiệu, phần bù.
- Sử dụng các ký hiệu toán học: ∪ (hợp), ∩ (giao), \ (hiệu), ∅ (tập hợp rỗng).
- Vẽ sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn giúp trực quan hóa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Giả sử A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tính:
| Phép toán | Kết quả |
|---|---|
| A ∪ B | {1, 2, 3, 4, 5, 6} |
| A ∩ B | {3, 4} |
| A \ B | {1, 2} |
| B \ A | {5, 6} |
Luyện tập thêm
Để nắm vững kiến thức về tập hợp, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác. Các em có thể tìm thấy các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 10 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
