THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Biết rằng trong khai triển của
Đề bài
Biết rằng trong khai triển của \({\left( {ax + \frac{1}{x}} \right)^4}\), số hạng không chứa \(x\) là 24. Hãy tìm giá trị của tham số \(a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\)
Số hạng không chứa \(x\) là số hạng có số mũ của \(x\) bằng 0
Lời giải chi tiết
Khai triển \({\left( {ax + \frac{1}{x}} \right)^4}\) có số hạng tổng quát: \(C_4^k{\left( {ax} \right)^{4 - k}}{\left( {\frac{1}{x}} \right)^k} = C_4^k{a^{4 - k}}{x^{4 - 2k}}\)
Số hạng không chứa \(x\) khi \(4 - 2k = 0 \Rightarrow k = 2\)
\( \Rightarrow \) Hệ số của khai triển là \(C_4^2{a^2} = 24 \Rightarrow 6{a^2} = 24 \Rightarrow {a^2} = 4 \Rightarrow a = 2\)
Vậy \(a = 2\).
Bài 5 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Lời giải: Để tính tổng và hiệu của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2) và a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Tìm vectơ x sao cho x + a = b.
Lời giải: Để tìm vectơ x, ta thực hiện phép trừ vectơ: x = b - a. Tương tự như câu a, ta trừ các thành phần tương ứng của hai vectơ b và a.
Cho a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính 2a - b.
Lời giải:
2a = (2 * 2, 2 * -1) = (4, -2)
2a - b = (4 - (-3), -2 - 4) = (7, -6)
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 5 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
