Giải bài 7 trang 18 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 7 trang 18 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tập hợp A\B bằng
Đề bài
Cho \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\},B = \left\{ {x\left| {x + 1 \le 0} \right.} \right\}\). Tập hợp \(A\backslash B\) bằng:
A. \(\left\{ {0;1;2} \right\}\)
B. \(\left\{ { - 1} \right\}\)
C. \(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\)
D. \(\left\{ { - 2} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A\backslash B = \left\{ {x|x \in A,x \notin B} \right\}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(x + 1 \le 0 \Leftrightarrow x \le - 1\), suy ra \(B = \left( { - \infty ; - 1} \right]\)
\( \Rightarrow A\backslash B = \left\{ {x|x \in A,x > - 1} \right\} = \left\{ {0;1;2} \right\}\)
Chọn A
Giải bài 7 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 18
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các tập hợp: Cho các tập hợp A, B, C, yêu cầu xác định các tập hợp con, tập hợp bằng nhau, tập hợp khác nhau.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp: Tính A ∪ B, A ∩ B, A \ B, CAB (hợp, giao, hiệu, bù).
- Chứng minh đẳng thức tập hợp: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp.
- Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 7.1
Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm:
- A ∪ B
- A ∩ B
- A \ B
- B \ A
Giải:
- A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} (hợp của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
- A ∩ B = {3; 4} (giao của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)
- A \ B = {1; 2} (hiệu của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
- B \ A = {5; 6} (hiệu của B và A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)
Bài 7.2
Cho A = {a; b; c} và B = {b; c; d}. Chứng minh A ∪ B = B ∪ A.
Giải:
Để chứng minh A ∪ B = B ∪ A, ta cần chứng minh rằng A ∪ B ⊆ B ∪ A và B ∪ A ⊆ A ∪ B.
- Nếu x ∈ A ∪ B thì x ∈ A hoặc x ∈ B. Khi đó, x ∈ B ∪ A. Vậy A ∪ B ⊆ B ∪ A.
- Nếu x ∈ B ∪ A thì x ∈ B hoặc x ∈ A. Khi đó, x ∈ A ∪ B. Vậy B ∪ A ⊆ A ∪ B.
Do đó, A ∪ B = B ∪ A.
Các lưu ý khi giải bài tập về tập hợp
- Nắm vững định nghĩa của các khái niệm: tập hợp, phần tử, tập con, tập rỗng, hợp, giao, hiệu, bù.
- Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
- Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của kiến thức về tập hợp
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
- Toán học: Đại số, Giải tích, Xác suất thống kê.
- Khoa học máy tính: Cơ sở dữ liệu, Lập trình.
- Lôgic học: Suy luận, Chứng minh.
- Đời sống: Phân loại, Sắp xếp.
Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
