THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy tìm giá trị của tham số a
Đề bài
Biết rằng trong khai triển \({\left( {ax - 1} \right)^5}\), hệ số của \({x^4}\) gấp 4 lần hệ số của \({x^2}\). Hãy tìm giá trị của tham số a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^5} = C_5^0{a^5} + C_5^1{a^4}{b^1} + C_5^2{a^3}{b^2} + C_5^3{a^2}{b^3} + C_5^4{b^1}{a^4} + C_5^5{a^5}\)
Cho hệ số của \({x^4}\) gấp 4 lần hệ số của \({x^2}\).
Lời giải chi tiết
Khai triển \({\left( {ax - 1} \right)^5} = C_5^0{\left( {ax} \right)^5} + C_5^1{\left( {ax} \right)^4}{\left( { - 1} \right)^1} + C_5^2{\left( {ax} \right)^3}{\left( { - 1} \right)^2} + C_5^3{\left( {ax} \right)^2}{\left( { - 1} \right)^3} + C_5^4{\left( {ax} \right)^1}{\left( { - 1} \right)^4} + C_5^5{\left( { - 1} \right)^5}\)
+ Hệ số của \({x^4}\) là: \( - 5{a^4}\)
+ Hệ số của \({x^2}\) là: \( - 10{a^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 5{a^4} = 4.\left( { - 10{a^2}} \right) \Rightarrow - 5{a^4} + 40{a^2} = 0 \Rightarrow - 5{a^2}\left( {{a^2} - 8} \right) = 0\\ \Rightarrow {a^2} = 8 \Rightarrow a = \pm 2\sqrt 2 \end{array}\)
Bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 47, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập, ví dụ: câu a, câu b, câu c,...)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng vectơ là một vectơ mới c có:
Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì c = (x1 + x2, y1 + y2).
Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài bài 4 trang 47, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc tìm hiểu thêm về ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật cũng sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của vectơ trong thực tế.
Bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
