Giải bài 1 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1 trang 18, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt {4{x^2} + 15x - 19} = \sqrt {5{x^2} + 23x - 14} \) b) \(\sqrt {8{x^2} + 10x - 3} = \sqrt {29{x^2} - 7x - 1} \)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {4{x^2} + 15x - 19} = \sqrt {5{x^2} + 23x - 14} \)
b) \(\sqrt {8{x^2} + 10x - 3} = \sqrt {29{x^2} - 7x - 1} \)
c) \(\sqrt { - 4{x^2} - 5x + 8} = \sqrt {2{x^2} + 2x - 2} \)
d) \(\sqrt {5{x^2} + 25x + 13} = \sqrt {20{x^2} - 9x + 28} \)
e) \(\sqrt { - {x^2} - 2x + 7} = \sqrt { - x - 13} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Bình phương hai vế
Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai thu được
Bước 3: Thử lại nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận
Lời giải chi tiết
a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}4{x^2} + 15x - 19 = 5{x^2} + 23x - 14\\ \Rightarrow {x^2} + 8x + 5 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 4 - \sqrt {11} \) hoặc \(x = - 4 + \sqrt {11} \)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = - 4 - \sqrt {11} \) thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 4 - \sqrt {11} \)
b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}8{x^2} + 10x - 3 = 29{x^2} - 7x - 1\\ \Rightarrow 21{x^2} - 17x + 2 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = \frac{1}{7}\) hoặc \(x = \frac{2}{3}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = \frac{2}{3}\) thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{2}{3}\)
c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l} - 4{x^2} - 5x + 8 = 2{x^2} + 2x - 2\\ \Rightarrow 6{x^2} + 7x - 10 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 2\) hoặc \(x = \frac{5}{6}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 2\) và \(x = \frac{5}{6}\)
d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}5{x^2} + 25x + 13 = 20{x^2} - 9x + 28\\ \Rightarrow 15{x^2} - 34x + 15 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = \frac{3}{5}\) hoặc \(x = \frac{5}{3}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{3}{5}\) và \(x = \frac{5}{3}\)
e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l} - {x^2} - 2x + 7 = - x - 13\\ \Rightarrow {x^2} + x - 20 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 5\) hoặc \(x = 4\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình vô nghiệm
Giải bài 1 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm cơ bản về số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Nội dung bài 1 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp: Yêu cầu xác định các phần tử thuộc một tập hợp cho trước, dựa trên một điều kiện hoặc một quy tắc nào đó.
- Xác định mối quan hệ giữa các tập hợp: Yêu cầu xác định xem một tập hợp có phải là tập con của một tập hợp khác hay không, hoặc tìm giao, hợp, hiệu của các tập hợp.
- Giải các bài toán ứng dụng tập hợp: Yêu cầu sử dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 18 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a)
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ N | x < 5}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Do đó, A = {0, 1, 2, 3, 4}.
Câu b)
Đề bài: Cho hai tập hợp B = {1, 2, 3} và C = {2, 4, 6}. Tìm B ∪ C và B ∩ C.
Lời giải:
- B ∪ C (hợp của B và C) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B hoặc C (hoặc cả hai). Do đó, B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 6}.
- B ∩ C (giao của B và C) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả B và C. Do đó, B ∩ C = {2}.
Câu c)
Đề bài: Cho tập hợp D = {x ∈ R | -2 ≤ x ≤ 2}. Xác định xem số -3 có thuộc tập hợp D hay không?
Lời giải: Vì -3 < -2, nên -3 không thuộc tập hợp D.
Mẹo giải bài tập về tập hợp
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, bạn cần:
- Nắm vững định nghĩa và các khái niệm cơ bản về tập hợp.
- Hiểu rõ các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các mối quan hệ giữa các tập hợp.
Ứng dụng của kiến thức về tập hợp
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
- Toán học: Đại số, Giải tích, Xác suất thống kê.
- Khoa học máy tính: Cơ sở dữ liệu, Lập trình.
- Lôgic học: Suy luận, Chứng minh.
- Đời sống: Phân loại, Sắp xếp.
Tài liệu tham khảo
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo.
- Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.
- Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn).
- Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube.
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
