THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm
Đề bài
Điền kí hiệu \(\left( { \subset , \supset , = } \right)\) thích hợp vào chỗ chấm
a) \(\left\{ {x\left| {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \right.} \right\}...\left\{ {x\left| {\left| x \right| < 2,x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
b) \(\{3;6;9\}...\{ x \in \mathbb{N} | x\) là ước của 18 \(\}\)
c) \(\left\{ {x\left| {x = 5k;k \in } \right.} \right\}...\{ x \in \mathbb{N} | x\) là bội của 5 \(\}\)
d) \(\left\{ {4k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}...\left\{ {x\left| {x = 2m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tập hợp cần so sánh
Bước 2: So sánh hai tập hợp
+) A là tập hợp con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B, kí hiệu \(A \subset B\), ngược lại \(A \not\subset B\)
+) Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau nếu \(A \subset B\)và \(B \subset A\)
Lời giải chi tiết
a) Tập hợp \(\left\{ {x\left| {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \right.} \right\}\) có các phần tử là \(\left\{ { - 1;0;1} \right\}\)
Tập hợp \(\left\{ {x\left| {\left| x \right| < 2,x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\) có các phần tử là \(\left\{ { - 1;0;1} \right\}\)
Suy ra \(\left\{ {x\left| {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \right.} \right\} = \left\{ {x\left| {\left| x \right| < 2,x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
b) \(\{ x \in \mathbb{N} | x\) là ước của 18 \(\} = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\} \supset \{3;6;9\}\)
Suy ra \(\{3;6;9\} \subset \{ x \in \mathbb{N} | x\) là ước của 18 \(\}\)
c) Tập hợp \(\{ x \in \mathbb{N}| x\) là bội của 5\(\}\) viết dưới dạng đặc trưng có dạng là\(\left\{ {x\left| {x = 5k;k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)
Suy ra \(\left\{ {x\left| {x = 5k;k \in \mathbb{N}} \right.} \right\} = \)\(\{ x \in \mathbb{N}| x\) là bội của 5\(\}\)
d) Tập hợp \(\left\{ {4k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên là bội của 4
Tập hợp \(\left\{ {x\left| {x = 2m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên là bội của 2
Mà mọi số chia hết cho 4 đều chia hết cho 2
Suy ra \(\left\{ {4k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\} \supset \left\{ {x\left| {x = 2m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)
Bài 4 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán logic.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta thực hiện phép hợp của hai tập hợp này để tìm ra tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B.
Ví dụ:
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Tương tự như câu a, ta xác định các phần tử thuộc tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta thực hiện phép giao của hai tập hợp này để tìm ra tập hợp chứa các phần tử chung của A và B.
Ví dụ:
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {3, 4}
Để giải câu c, ta xác định các phần tử thuộc tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta thực hiện phép hiệu của hai tập hợp này để tìm ra tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ:
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
A \ B = {1, 2}
Câu d yêu cầu tìm phần bù của tập hợp A trong tập hợp U (tập hợp toàn phần). Để giải câu này, ta cần xác định tập hợp U và sau đó tìm ra các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.
Ví dụ:
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
A = {1, 2, 3, 4}
A' = {5, 6, 7, 8}
Ngoài bài 4 trang 13, Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập khác liên quan đến tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Bài 4 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
