THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)
b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DB} \)
c) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \)
d) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của phép cộng, trừ vectơ và quy tắc ba điểm
Lời giải chi tiết
a) Hình bình hành ABCD có tâm O nên \(\overrightarrow {CO} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \)
\(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \) (đpcm)
b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DB} \) (đpcm)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} \\\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CD} \end{array}\)
Mặt khác ta có \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \), suy ra \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \) (đpcm)
d) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \left( {\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} } \right) + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} \)
Mà ta có ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {DC} \) là hai vectơ đối nhau
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \) (đpcm)
Bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3).
Ví dụ 2: Cho vectơ u = (1; 2) và số thực k = -2. Tính ku.
Giải: ku = -2(1; 2) = (-2; -4).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ một cách hiệu quả.
