THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong hình 4 (mỗi ô vuông có cạnh là 1 đơn vị)
Đề bài
Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong hình 4 (mỗi ô vuông có cạnh là 1 đơn vị)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi phương trình tổng quát của đường thẳng bờ
Bước 2: Xác định các điểm đường thẳng đi qua và xác định phương trình
Bước 3: Thay tọa độ điểm O(0;0) là nghiệm của bất phương trình cần tìm và xác định dấu của bất phương trình
Lời giải chi tiết
Vì bờ của bất pương trình có dạng là đường thẳng tuyến tính nên phương trình tổng quát có dạng \(y = ax + b\)
Dựa vào hình 4 ta thấy đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (6;0) và (0;3)
Thay tọa độ 2 điểm trên vào phương trình tổng quát ta có hệ phương trình hai ẩn như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 6a + b\\3 = 0a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{2}\\b = 3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình bờ là \(y = - \frac{1}{2}x + 3 \Rightarrow F = \frac{1}{2}x + y - 3\)
Thay \(x = 0,y = 0\) vào phương trình trên ta có \(F = -3 < 0\)
Mặt khác ta thấy gốc tọa độ là nghiệm của bất phương trình (theo hình vẽ) và chứa cả bờ nên ta có bất phương trình cần tìm là \(\frac{1}{2}x + y - 3 \le 0\)
Bài 1 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, và các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 1 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa sau:
Bài 1.1: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Lời giải: Các phần tử của tập hợp A là: 1, 2, 3, 4, 5.
Bài 1.2: Cho tập hợp B = {a; b; c; d}. Xác định xem x có thuộc tập hợp B hay không, với x = b.
Lời giải: Vì b là một trong các phần tử của tập hợp B, nên x thuộc tập hợp B.
Bài 1.3: Cho tập hợp C = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}. Tìm tập hợp C.
Lời giải: Tập hợp C chứa các số chẵn nhỏ hơn 10, do đó C = {0; 2; 4; 6; 8}.
Bài 1.4: Cho tập hợp D = {1; 2; 3} và E = {2; 3; 4}. Tìm D ∪ E (hợp của D và E).
Lời giải: D ∪ E = {1; 2; 3; 4}.
Bài 1.5: Cho tập hợp D = {1; 2; 3} và E = {2; 3; 4}. Tìm D ∩ E (giao của D và E).
Lời giải: D ∩ E = {2; 3}.
Bài 1.6: Cho tập hợp D = {1; 2; 3} và E = {2; 3; 4}. Tìm D \ E (hiệu của D và E).
Lời giải: D \ E = {1}.
Kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như lý thuyết xác suất, logic học, và khoa học máy tính.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 1 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 10 và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.
