Giải bài 1 trang 35 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 35 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong hình 4 (mỗi ô vuông có cạnh là 1 đơn vị)
Đề bài
Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong hình 4 (mỗi ô vuông có cạnh là 1 đơn vị)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi phương trình tổng quát của đường thẳng bờ
Bước 2: Xác định các điểm đường thẳng đi qua và xác định phương trình
Bước 3: Thay tọa độ điểm O(0;0) là nghiệm của bất phương trình cần tìm và xác định dấu của bất phương trình
Lời giải chi tiết
Vì bờ của bất pương trình có dạng là đường thẳng tuyến tính nên phương trình tổng quát có dạng \(y = ax + b\)
Dựa vào hình 4 ta thấy đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (6;0) và (0;3)
Thay tọa độ 2 điểm trên vào phương trình tổng quát ta có hệ phương trình hai ẩn như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 6a + b\\3 = 0a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{2}\\b = 3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình bờ là \(y = - \frac{1}{2}x + 3 \Rightarrow F = \frac{1}{2}x + y - 3\)
Thay \(x = 0,y = 0\) vào phương trình trên ta có \(F = -3 < 0\)
Mặt khác ta thấy gốc tọa độ là nghiệm của bất phương trình (theo hình vẽ) và chứa cả bờ nên ta có bất phương trình cần tìm là \(\frac{1}{2}x + y - 3 \le 0\)
Giải bài 1 trang 35 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, và các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Nội dung bài tập
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
- Xác định xem một phần tử có thuộc một tập hợp hay không.
- Tìm tập hợp các phần tử thỏa mãn một điều kiện nhất định.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu).
Phương pháp giải
Để giải bài 1 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa sau:
- Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
- Phần tử của tập hợp: Một đối tượng thuộc tập hợp được gọi là phần tử của tập hợp đó.
- Tập con: Tập hợp A được gọi là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
- Phép hợp: Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
- Phép giao: Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
- Phép hiệu: Phép hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Lời giải chi tiết
Bài 1.1: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Lời giải: Các phần tử của tập hợp A là: 1, 2, 3, 4, 5.
Bài 1.2: Cho tập hợp B = {a; b; c; d}. Xác định xem x có thuộc tập hợp B hay không, với x = b.
Lời giải: Vì b là một trong các phần tử của tập hợp B, nên x thuộc tập hợp B.
Bài 1.3: Cho tập hợp C = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}. Tìm tập hợp C.
Lời giải: Tập hợp C chứa các số chẵn nhỏ hơn 10, do đó C = {0; 2; 4; 6; 8}.
Bài 1.4: Cho tập hợp D = {1; 2; 3} và E = {2; 3; 4}. Tìm D ∪ E (hợp của D và E).
Lời giải: D ∪ E = {1; 2; 3; 4}.
Bài 1.5: Cho tập hợp D = {1; 2; 3} và E = {2; 3; 4}. Tìm D ∩ E (giao của D và E).
Lời giải: D ∩ E = {2; 3}.
Bài 1.6: Cho tập hợp D = {1; 2; 3} và E = {2; 3; 4}. Tìm D \ E (hiệu của D và E).
Lời giải: D \ E = {1}.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
- Nắm vững các định nghĩa và khái niệm liên quan.
- Sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của kiến thức
Kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như lý thuyết xác suất, logic học, và khoa học máy tính.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 1 trang 35 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 10 và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.
