THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 9 trang 101, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau. Hỏi Dũng cần lấy ra từ hộp ít nhất bao nhiêu quả bóng để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5?
Đề bài
Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau. Hỏi Dũng cần lấy ra từ hộp ít nhất bao nhiêu quả bóng để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Gọi k là số quả bóng Dũng lấy ra \(\left( {k \in N*,k \le 6} \right)\).
Không gian mẫu: “Lấy ra k quả bóng” \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_6^k\)
Gọi A là biến cố: “Trong k quả lấy ra có quả bóng xanh”
=> \(\overline A \): “Trong k quả lấy ra không có quả bóng xanh” hay “lấy được k quả màu đỏ”
\( \Rightarrow n(\overline A ) = C_5^k\)\( \Rightarrow P(\overline A ) = \frac{{C_5^k}}{{C_6^k}}\)
Xác suất để trong k quả bóng đó có quả bóng xanh là: \(P(A) = 1 - \frac{{C_5^k}}{{C_6^k}} = 1 - \frac{{\frac{{5!}}{{k!\left( {5 - k} \right)!}}}}{{\frac{{6!}}{{k!\left( {6 - k} \right)!}}}} = 1 - \frac{{5!\left( {6 - k} \right)!}}{{6!\left( {5 - k} \right)!}} = 1 - \frac{{6 - k}}{6} = \frac{k}{6}\)
Để đảm bảo xác suất này lớn hơn 0,5 thì \(\frac{k}{6} > 0,5 \Leftrightarrow k > 3 \Rightarrow k \in \{ 4;5;6\} \)
Vậy Dũng cần lấy ít nhất 4 quả bóng
Bài 9 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là nội dung chi tiết của bài 9 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Nếu AB = AC thì B và C đối xứng qua A.
Nếu B và C đối xứng qua A thì AB = AC.
Hướng dẫn giải:
Để chứng minh hai điểm B và C đối xứng qua A, ta cần chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điều này có nghĩa là AB = AC và A nằm giữa B và C.
Chứng minh:
a) Nếu AB = AC thì B và C đối xứng qua A:
Vì AB = AC, A là trung điểm của BC. Do đó, B và C đối xứng qua A.
b) Nếu B và C đối xứng qua A thì AB = AC:
Nếu B và C đối xứng qua A, thì A là trung điểm của BC. Suy ra AB = AC.
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần vẽ hình để minh họa và hiểu rõ hơn về bài toán. Việc vẽ hình giúp học sinh hình dung được các yếu tố trong bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.
Ngoài bài 9 trang 101, SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập khác liên quan đến vectơ. Học sinh nên làm thêm các bài tập này để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một số bài tập tương tự:
Để hiểu sâu hơn về vectơ, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong Toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Việc hiểu rõ về vectơ và các ứng dụng của nó sẽ giúp học sinh có thêm động lực học tập và khám phá thế giới xung quanh.
Bài 9 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
