THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:
Đề bài
Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)
b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CD} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} \) và phép trừ vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \)
Lời giải chi tiết
a) Sử dụng quy tắc ba điểm ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \end{array}\)
b) \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} ;\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DB} \\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CD} \end{array}\)
Bài 2 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Vectơ a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Cho vectơ a = (x, y) và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Vectơ ka = (kx, ky).
Chứng minh rằng a + b = b + a.
Lời giải: Ta có a + b = (x1 + x2, y1 + y2) và b + a = (x2 + x1, y2 + y1). Vì phép cộng số thực có tính giao hoán nên x1 + x2 = x2 + x1 và y1 + y2 = y2 + y1. Do đó, a + b = b + a.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và các tính chất của chúng. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức vào thực tế.
