Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ấn

Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương VII trong Sách Bài Tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo đi sâu vào việc giải quyết các bất phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần quan trọng của đại số, cung cấp nền tảng cho các khái niệm toán học nâng cao hơn. Chương này bao gồm các nội dung chính sau:

• Định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn: Hiểu rõ khái niệm và cách xác định bất phương trình bậc hai một ẩn.
• Giải bất phương trình bậc hai một ẩn: Nắm vững các phương pháp giải bất phương trình, bao gồm xét dấu và sử dụng đồ thị hàm số bậc hai.
• Ứng dụng của bất phương trình bậc hai một ẩn: Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

1. Định nghĩa và các dạng bất phương trình bậc hai một ẩn

Bất phương trình bậc hai một ẩn là bất phương trình có dạng ax² + bx + c > 0 (hoặc ax² + bx + c < 0, ax² + bx + c ≥ 0, ax² + bx + c ≤ 0), trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.

Để giải bất phương trình bậc hai một ẩn, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:

• Hệ số a: Xác định dấu của hệ số a để biết parabol hướng lên hay hướng xuống.
• Delta (Δ): Tính delta theo công thức Δ = b² - 4ac. Delta quyết định số nghiệm của phương trình bậc hai tương ứng.
• Nghiệm của phương trình bậc hai: Tìm nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0.

2. Phương pháp giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Có hai phương pháp chính để giải bất phương trình bậc hai một ẩn:

1. Phương pháp xét dấu: Phương pháp này dựa trên việc xác định dấu của tam thức bậc hai ax² + bx + c trên các khoảng xác định bởi các nghiệm của phương trình bậc hai.
2. Phương pháp sử dụng đồ thị hàm số bậc hai: Phương pháp này dựa trên việc vẽ đồ thị hàm số y = ax² + bx + c và xác định các khoảng giá trị của x sao cho y > 0 (hoặc y < 0, y ≥ 0, y ≤ 0).

3. Bài tập minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình x² - 5x + 6 > 0

Giải:

1. Tính delta: Δ = (-5)² - 4(1)(6) = 1
2. Tìm nghiệm: x₁ = 2, x₂ = 3
3. Xét dấu: Vì a = 1 > 0, parabol hướng lên. Do đó, bất phương trình có nghiệm khi x < 2 hoặc x > 3.

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về bất phương trình bậc hai một ẩn, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Sách Bài Tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo cung cấp nhiều bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi.

5. Tài liệu hỗ trợ học tập tại montoan.com.vn

montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu hỗ trợ học tập, bao gồm:

• Bài giảng chi tiết: Giải thích rõ ràng các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
• Bài giải mẫu: Cung cấp các bài giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập.
• Bài tập trắc nghiệm: Giúp bạn kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.
• Diễn đàn trao đổi: Nơi bạn có thể trao đổi kiến thức và kinh nghiệm học tập với các bạn khác.

Hãy truy cập montoan.com.vn ngay hôm nay để bắt đầu hành trình chinh phục môn Toán!