Giải bài 2 trang 9 SBT 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong quá trình làm bài tập về nhà.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm giá trị của tham số m để: a) \(f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\)
Đề bài
Tìm giá trị của tham số m để:
a) \(f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai
b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm
c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\)
Lời giải chi tiết
a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(2m - 8 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 4\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai thì \(m \ne 4\)
b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(2m + 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - \frac{3}{2}\)
Mặt khác, \(x = 3\) là nghiệm của f(x) khi và chỉ khi \(f\left( 3 \right) = 0\)
hay \(f\left( 3 \right) = \left( {2m + 3} \right){.3^2} + 3.3 - 4{m^2} = 0 \Leftrightarrow - 4{m^2} + 18m + 36 = 0\)
Suy ra \(m = - \frac{3}{2}\) hoặc \(m = 6\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai và có nghiệm là \(x = 3\) thì \(m = 6\)
c) Hàm số f(x) có \(a = 2 \ne 0\) nên là tam thức bậc hai
\(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\) khi và chỉ khi \(f\left( 2 \right) > 0\)
hay \(f\left( 2 \right) = {2.2^2} + 2m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{5}{2}\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) dương tại \(x = 2\) thì \(m > - \frac{5}{2}\)
Giải bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số và biểu diễn số thực trên trục số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của các loại số và các phép toán cơ bản để giải quyết một cách chính xác.
Nội dung bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các loại số: Phân loại các số cho trước vào các tập hợp số (số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực, số vô tỉ).
- Thực hiện các phép toán: Tính toán các biểu thức chứa các phép cộng, trừ, nhân, chia trên tập hợp số.
- Biểu diễn số thực trên trục số: Xác định vị trí của một số thực trên trục số và ngược lại.
- Giải các bài toán ứng dụng: Vận dụng kiến thức về số thực để giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Phần 1: Xác định các loại số
Để xác định một số thuộc loại nào, các em cần nắm vững định nghĩa của từng loại số:
- Số tự nhiên: Là các số nguyên không âm (0, 1, 2, 3,...).
- Số nguyên: Là các số không có phần thập phân (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...).
- Số hữu tỉ: Là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0.
- Số thực: Là tập hợp bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ.
- Số vô tỉ: Là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b.
Ví dụ: Số 3 là số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số thực. Số π (pi) là số vô tỉ và số thực.
Phần 2: Thực hiện các phép toán
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp số, các em cần tuân thủ các quy tắc sau:
- Phép cộng và phép trừ: Cộng hoặc trừ các số cùng loại.
- Phép nhân và phép chia: Nhân hoặc chia các số cùng loại.
- Thứ tự thực hiện các phép toán: Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó đến phép nhân, chia, cộng, trừ theo thứ tự từ trái sang phải.
Ví dụ: 2 + 3 = 5, 5 - 1 = 4, 2 * 3 = 6, 6 / 2 = 3.
Phần 3: Biểu diễn số thực trên trục số
Để biểu diễn một số thực trên trục số, các em cần xác định vị trí của số đó so với các số khác trên trục số. Số thực lớn hơn sẽ nằm ở phía bên phải, số thực nhỏ hơn sẽ nằm ở phía bên trái.
Ví dụ: Số 2 nằm ở phía bên phải số 1 trên trục số.
Mẹo giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của các loại số và các phép toán.
- Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
