THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong quá trình làm bài tập về nhà.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm giá trị của tham số m để: a) \(f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\)
Đề bài
Tìm giá trị của tham số m để:
a) \(f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai
b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm
c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\)
Lời giải chi tiết
a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(2m - 8 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 4\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai thì \(m \ne 4\)
b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(2m + 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - \frac{3}{2}\)
Mặt khác, \(x = 3\) là nghiệm của f(x) khi và chỉ khi \(f\left( 3 \right) = 0\)
hay \(f\left( 3 \right) = \left( {2m + 3} \right){.3^2} + 3.3 - 4{m^2} = 0 \Leftrightarrow - 4{m^2} + 18m + 36 = 0\)
Suy ra \(m = - \frac{3}{2}\) hoặc \(m = 6\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai và có nghiệm là \(x = 3\) thì \(m = 6\)
c) Hàm số f(x) có \(a = 2 \ne 0\) nên là tam thức bậc hai
\(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\) khi và chỉ khi \(f\left( 2 \right) > 0\)
hay \(f\left( 2 \right) = {2.2^2} + 2m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{5}{2}\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) dương tại \(x = 2\) thì \(m > - \frac{5}{2}\)
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số và biểu diễn số thực trên trục số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của các loại số và các phép toán cơ bản để giải quyết một cách chính xác.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Để xác định một số thuộc loại nào, các em cần nắm vững định nghĩa của từng loại số:
Ví dụ: Số 3 là số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số thực. Số π (pi) là số vô tỉ và số thực.
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp số, các em cần tuân thủ các quy tắc sau:
Ví dụ: 2 + 3 = 5, 5 - 1 = 4, 2 * 3 = 6, 6 / 2 = 3.
Để biểu diễn một số thực trên trục số, các em cần xác định vị trí của số đó so với các số khác trên trục số. Số thực lớn hơn sẽ nằm ở phía bên phải, số thực nhỏ hơn sẽ nằm ở phía bên trái.
Ví dụ: Số 2 nằm ở phía bên phải số 1 trên trục số.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
