THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6, hãy
Đề bài
Trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6, hãy:
a) Tìm GTLN của \(F = 2x + 3y\)
b) Tìm GTNN của \(G = x - 4y\)
Lời giải chi tiết
Các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất đều đạt được ở các đỉnh của đa giác miền nghiệm, nên ta xét tại các điểm có tọa độ (0;0), (5;0), (4;3), (0;6)
a) Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức \(F = 2x + 3y\) ta có:
Tại điểm (0;0): \(F = 2.0 + 3.0 = 0\)
Tại điểm (5;0): \(F = 2.5 + 3.0 = 10\)
Tại điểm (4;3): \(F = 2.4 + 3.3 = 17\)
Tại điểm (0;6): \(F = 2.0 + 3.8 = 24\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(F = 2x + 3y\) trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6 là 24 tại tọa độ (0;6)
b) Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức \(G = x - 4y\) ta có:
Tại điểm (0;0): \(G = 0 - 4.0 = 0\)
Tại điểm (5;0): \(G = 5 - 4.0 = 5\)
Tại điểm (4;3): \(G = 4 - 4.3 = - 8\)
Tại điểm (0;6): \(G = 0 - 4.6 = - 24\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(G = x - 4y\) trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6 là -24 tại tọa độ (0;6)
Bài 4 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4:
(Giả sử đề bài là: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tìm vectơ a + b.)
Giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3).
(Giả sử đề bài là: Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = 3. Tìm vectơ ka.)
Giải:
Vectơ ka có tọa độ là (3 * 1; 3 * 2) = (3; 6).
(Giả sử đề bài là: Chứng minh rằng vectơ a = (1; 1) và vectơ b = (-1; -1) là hai vectơ đối nhau.)
Giải:
Để chứng minh a và b là hai vectơ đối nhau, ta cần chứng minh a + b = 0 (vectơ không).
a + b = (1 + (-1); 1 + (-1)) = (0; 0). Vậy a và b là hai vectơ đối nhau.
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Để học sâu hơn về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 36 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
