THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12.
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1.
Đề bài
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1. Cường quay mũi tên ở tâm 3 lần và quan sát khi mỗi lần dừng lại nó chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”
B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
a) \(n\left( \Omega \right) = {10^3}\)
Có 5 số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9
Chọn 3 số lẻ có: \(n\left( A \right) = {5^3}\)
Xác suất để cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ là:
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{5^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{1}{8}\)
b) \(\overline B \): Tích 3 số mũi tên chỉ vào không chia hết cho 5
Tức là cả 3 số chỉ vào đều là số không chia hết cho 5.
Có 8 số không chia hết cho 5 là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9
Lấy 3 số (có thể giống nhau) trong số 8 số đó \( \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 8.8.8 = {8^3}\)
\( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}\)
Xác suất của biến cố B là:
\(P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}\)
Bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Giả sử bài tập yêu cầu xác định vectơ biểu diễn các cạnh của hình bình hành ABCD. Ta có:
Để xác định các vectơ này, ta cần xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D. Sau đó, ta sử dụng công thức tính vectơ từ hai điểm:
AB = (xB - xA; yB - yA)
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành. Ta cần chứng minh rằng:
Để chứng minh điều này, ta cần tính tọa độ của các vectơ EF, HG, EH, FG và so sánh chúng.
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
