THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
Đề bài
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) \(\widehat A = 42^\circ ,\widehat B = 63^\circ \)
b) \(BC = 10,AC = 20,\widehat C = 80^\circ \)
c) \(AB = 15,AC = 25,BC = 30\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng tính chất trong tam giác \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
b) Bước 1: Sử dụng định lí côsin xác định cạnh AB
Bước 2: Sử dụng định lí sin xác định các góc
c) Sử dụng hệ quả của định lí côsin xác định các góc tròn tam giác
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Suy ra: \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {42^\circ + 63^\circ } \right) = 75^\circ \)
b) Áp dụng định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\ \Leftrightarrow A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\cos C\\ \Rightarrow AB = \sqrt {B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\cos C} = \sqrt {{{10}^2} + {{20}^2} - 2.10.20.\cos 80} \simeq 20,75\end{array}\)
Áp dụng định lí sin ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{20,75}}{{\sin 80}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin B \simeq 0,95\\\sin A \simeq 0,48\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat B \simeq 71^\circ 40'\\\widehat A \simeq 28^\circ 20'\end{array} \right.\end{array}\)
c) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{25}^2} + {{15}^2} - {{30}^2}}}{{2.25.15}} = - \frac{1}{{15}} \Rightarrow \widehat A \simeq 93^\circ 49'\\\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{{{30}^2} + {{15}^2} - {{25}^2}}}{{2.30.15}} = \frac{5}{9} \Rightarrow \widehat B \simeq 56^\circ 15'\\\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{{{30}^2} + {{25}^2} - {{15}^2}}}{{2.30.25}} = \frac{{13}}{{15}} \Rightarrow \widehat C \simeq 29^\circ 56'\end{array}\)
Bài 2 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 79, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài 2, giả sử bài 2 có nhiều câu hỏi nhỏ. Ví dụ:)
Để tính a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. (Giải thích chi tiết quy tắc và áp dụng vào bài toán cụ thể với các giá trị a và b cho trước.)
Để tính 3a - 2b, ta thực hiện các phép toán sau:
(Thay các giá trị x1, y1, x2, y2 cụ thể vào để tính toán kết quả.)
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như:
Để củng cố kiến thức về vectơ, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
