THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 113 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
a) Hãy quy tròn đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.
Đề bài
Cho biết \(\sqrt[3]{2} = 1,25992104989...\)
a) Hãy quy tròn \(\sqrt[3]{2}\)đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.
b) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt[3]{2}\)với độ chính xác \(0,00007\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).
Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.
+ Tìm sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.
Lời giải chi tiết
a) Chữ số sau hàng phần nghìn của\(\sqrt[3]{2}\)là \(9 > 5\) nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0 và cộng thêm 1 đơn vị vào hàng quy tròn.
Vậy số quy tròn của \(\sqrt[3]{2}\) đến hàng phần nghìn là \(a = 1,260\).
Vì \(1,2599 \le \sqrt[3]{2} \le 1,260\) nên \(1,2599 - 1,260 = - 0,0001 \le \sqrt[3]{2} - 1,260 \le 0\).
Do đó sai số tuyệt đối của \(a\)là \({\Delta _a} = \left| {\sqrt[3]{2} - 1,260} \right| \le 0,0001.\)
Vậy sai số tương đối của \(a\)là \({\delta _a} \le \frac{{0,0001}}{{1,260}} \approx 7,{9.10^{ - 3}}\% \).
b) Hàng của chữ số đầu tiên khác 0 bên trái của \(d = 0,00007\)là hàng phần trăm nghìn nên ta quy tròn \(\sqrt[3]{2}\)đến hàng phần chục nghìn. Chữ số sau hàng quy tròn là \(1 < 5\) nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0.
Vậy ta được số gần đúng là \(1,25992\)
Bài 3 trang 113 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính a.b.
Lời giải:
Ta có công thức tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a| |b| cos(α), trong đó α là góc giữa hai vectơ.
Thay số vào công thức, ta được: a.b = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6.
Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ u và v.
Lời giải:
Ta có công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ: cos(α) = (u.v) / (|u| |v|).
Tính tích vô hướng u.v = 1*(-3) + 2*1 = -1.
Tính độ dài của vectơ u: |u| = √(1² + 2²) = √5.
Tính độ dài của vectơ v: |v| = √((-3)² + 1²) = √10.
Vậy, cos(α) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10.
Để giải tốt các bài tập về tích vô hướng, các em cần nắm vững các công thức sau:
Ngoài ra, các em cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 113 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
