Giải bài 4 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
Đề bài
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
a) \(\tan B = - \tan \left( {A + C} \right)\)
b) \(\sin C = \sin \left( {A + B} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác giữa hai góc phụ nhau, bù nhau
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \alpha = - \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)\\ \Leftrightarrow \tan B = - \tan \left( {180^\circ - B} \right)\end{array}\)
Mặt khác ta có ABC là tam giác nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow 180^\circ - \widehat B = \widehat A + \widehat C\)
Suy ra \(\tan B = - \tan \left( {A + C} \right)\) (đpcm)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)\\ \Leftrightarrow \sin C = \sin \left( {180^\circ - C} \right)\end{array}\)
Mặt khác ta có ABC là tam giác nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow 180^\circ - \widehat C = \widehat A + \widehat B\)
Suy ra \(\sin C = \sin \left( {A + B} \right)\) (đpcm)
Giải bài 4 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung bài tập
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Tính toán tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực và sự thay đổi về độ dài của vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 4 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Sử dụng tọa độ vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ một cách dễ dàng.
- Sử dụng biểu diễn hình học: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
- Vận dụng các tính chất của phép toán vectơ: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để đơn giản hóa bài toán.
- Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và các kiến thức cần sử dụng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Ví dụ 2: Cho vectơ u = (1; 2). Tính 3u.
Giải:3u = (3 * 1; 3 * 2) = (3; 6)
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại các phép tính phức tạp.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, và các trang web học toán uy tín để tìm hiểu thêm về kiến thức và phương pháp giải bài tập.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 4 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
