Giải bài 3 trang 79 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 79, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Tính độ dài đường cao AH
Đề bài
Cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là \(A\left( {1;1} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {1;3} \right)\). Tính độ dài đường cao AH
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ dài đường cao AH là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC
Lời giải chi tiết
+ Lập phương trình BC:
\(\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) là VTPT của đt BC.
PT BC đi qua B(3;1) nhận làm \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) VTPT là: \(1\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y - 1} \right) = 0 \Rightarrow x + y - 4 = 0\)
+ Độ dài đường cao AH là khoản cách từ A đến đt BC.
\(AH = d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {1 + 1 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)
Giải bài 3 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung bài 3 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực và sự thay đổi về độ dài của vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
- Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến hình học phẳng, sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giải quyết bài 3 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các phép toán vectơ.
- Xác định đúng yêu cầu của bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ những gì cần tìm và những thông tin đã cho.
- Sử dụng phương pháp phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài tập, bạn có thể sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính 2a - b.
Giải:
2a = 2 * (2; -1) = (4; -2)
2a - b = (4; -2) - (-3; 4) = (4 - (-3); -2 - 4) = (7; -6)
Mẹo giải nhanh bài 3 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả giải bài tập, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Sử dụng các công thức: Ghi nhớ và áp dụng các công thức liên quan đến phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Chia nhỏ bài toán: Nếu bài toán quá phức tạp, hãy chia nhỏ thành các bài toán nhỏ hơn và giải từng phần.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
Kết luận
Bài 3 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
