Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)
C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1\)
D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
Lời giải chi tiết
Ta có hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) nên \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0^\circ \\ \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos 0^\circ = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
Chọn A.
Giải bài 9 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 9
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán với vectơ. Học sinh cần thành thạo các phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và áp dụng các tính chất của chúng.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các quy tắc biến đổi vectơ và sử dụng chúng một cách linh hoạt.
- Dạng 3: Giải bài toán hình học sử dụng vectơ. Học sinh cần sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các yếu tố hình học khác, sau đó áp dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán.
Lời giải chi tiết bài 9 trang 102
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả là một vectơ có điểm đầu là điểm đầu của a và điểm cuối là điểm cuối của b (hoặc ngược lại).
Câu b)
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính a - b.
Lời giải:a - b = (x1 - x2, y1 - y2). Phép trừ vectơ được thực hiện bằng cách trừ từng thành phần tương ứng của hai vectơ.
Câu c)
Đề bài: Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải: ka = (3 * 2, 3 * -1) = (6, -3). Tích của một số thực k với một vectơ a được thực hiện bằng cách nhân k với từng thành phần của vectơ a.
Mở rộng kiến thức và ứng dụng
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như hình học giải tích, cơ học, và vật lý học. Việc nắm vững các khái niệm và phép toán vectơ là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học này.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng đúng quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc tích của một số với vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng kết
Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
