Giải bài 5 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn
B. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù
C. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn
D. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A vuông
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí côsin ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
Mà \(a,b,c > 0 \Rightarrow 2bc > 0\)
Nên dấu của \(\cos A\) phụ thuộc vào tử số \({b^2} + {c^2} - {a^2}\)
Ta có \(\begin{array}{l}0^\circ < \widehat A < 90^\circ \Rightarrow \cos A > 0\\90^\circ < \widehat A < 180^\circ \Rightarrow \cos A < 0\\\widehat A = 90^\circ \Rightarrow \cos A = 0\\\widehat A = 180^\circ \Rightarrow \cos A = - 1\end{array}\)
=> Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn
Chọn A.
Giải bài 5 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 5
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng, ví dụ như tìm tọa độ của điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc hai đường thẳng song song, vuông góc.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 80
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + c = b.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép trừ vectơ: c = b - a. Việc trừ vectơ được thực hiện bằng cách trừ từng thành phần tương ứng của hai vectơ.
Câu b)
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính 2a - b.
Lời giải:
Ta có: 2a = (2x1, 2y1). Do đó, 2a - b = (2x1 - x2, 2y1 - y2).
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa thêm
Ví dụ 1: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của điểm C sao cho AC = CB.
Lời giải:
Vì AC = CB, nên C là trung điểm của đoạn AB. Tọa độ của C là: ((1+3)/2, (2+4)/2) = (2, 3).
Tổng kết
Bài 5 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 10!
