THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn
B. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù
C. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn
D. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A vuông
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí côsin ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
Mà \(a,b,c > 0 \Rightarrow 2bc > 0\)
Nên dấu của \(\cos A\) phụ thuộc vào tử số \({b^2} + {c^2} - {a^2}\)
Ta có \(\begin{array}{l}0^\circ < \widehat A < 90^\circ \Rightarrow \cos A > 0\\90^\circ < \widehat A < 180^\circ \Rightarrow \cos A < 0\\\widehat A = 90^\circ \Rightarrow \cos A = 0\\\widehat A = 180^\circ \Rightarrow \cos A = - 1\end{array}\)
=> Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn
Chọn A.
Bài 5 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + c = b.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép trừ vectơ: c = b - a. Việc trừ vectơ được thực hiện bằng cách trừ từng thành phần tương ứng của hai vectơ.
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính 2a - b.
Lời giải:
Ta có: 2a = (2x1, 2y1). Do đó, 2a - b = (2x1 - x2, 2y1 - y2).
Ví dụ 1: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của điểm C sao cho AC = CB.
Lời giải:
Vì AC = CB, nên C là trung điểm của đoạn AB. Tọa độ của C là: ((1+3)/2, (2+4)/2) = (2, 3).
Bài 5 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 10!
