Giải bài 4 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Một hộp có 5 lá thăm cùng loại được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 2 lá thăm, Tính xác suất của các biến cố sau:
Đề bài
Một hộp có 5 lá thăm cùng loại được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 2 lá thăm, Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”
B: “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
a) Vì các số ghi trên lá thăm đều là số chẵn nên tổng các số đó cũng là số chẵn
=> Không xảy ra trường hợp “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”
Hay \(P\left( A \right) = 0\)
b) Lấy 2 lá thăm bất kì từ hộp 5 lá có: \(n\left( \Omega \right) = C_5^2 = 10\) cách
Để “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục” thì trong hai lá thăm lấy ra có ít nhất 1 lá ghi số 10.
\(\overline B :\) “Trong 2 lá thăm lấy ra không có lá ghi số 10”
Tức là lấy 2 lá bất kì trong 4 lá còn lại: \(n(\overline B ) = C_4^2\)
Xác suất để không lấy được lá ghi số 10 là:
\(P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_4^2}}{{C_5^2}} = \frac{3}{5}\)
\( \Rightarrow P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\)
Giải bài 4 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Nội dung bài 4 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào việc:
- Xác định các vectơ trong hình vẽ.
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Tìm tọa độ của vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Ứng dụng kiến thức vectơ vào giải quyết các bài toán hình học cơ bản.
Phương pháp giải bài 4 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để giải quyết hiệu quả bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm vectơ: Hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
- Các phép toán vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
- Tọa độ vectơ: Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
- Các tính chất của vectơ: Hiểu rõ các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán vectơ.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Câu 4.1
(Đề bài cụ thể của câu 4.1)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 4.1)
Câu 4.2
(Đề bài cụ thể của câu 4.2)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 4.2)
Câu 4.3
(Đề bài cụ thể của câu 4.3)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 4.3)
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng các tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tổng kết
Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
