THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh.
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
Đề bài
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} + x = 1\)
b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 > 4x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Giải phương trình và bất phương trình đã cho
Bước 2: Kết luận tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định
Lời giải chi tiết
a) Giải phương trình \(2{x^2} + x = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy mệnh đề \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} + x = 1\) đúng
Mệnh đề phủ định: \(\forall x \in \mathbb{N},2{x^2} + x \ne 1\)
b) Giải bất phương trình \({x^2} + 5 > 4x\)
\(\begin{array}{l}{x^2} + 5 > 4x \Leftrightarrow {x^2} + 5 - 4x > 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 + 1 = {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\\ \Rightarrow {x^2} + 5 > 4x\end{array}\)
Vậy mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 > 4x\) đúng
Mệnh đề phủ định: \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 < 4x\)
Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, và thực hiện các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu 1 yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ, cho một tập hợp A các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, học sinh cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc tập hợp A. Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về tập hợp và các phần tử của tập hợp.
Câu 2 yêu cầu học sinh xác định xem một phần tử cụ thể có thuộc một tập hợp cho trước hay không. Ví dụ, cho tập hợp B các số nguyên tố nhỏ hơn 20, học sinh cần xác định xem số 15 có thuộc tập hợp B hay không. Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về số nguyên tố.
Câu 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp cho trước. Ví dụ, cho hai tập hợp C và D, học sinh cần tìm tập hợp C ∪ D (hợp của C và D), C ∩ D (giao của C và D), C \ D (hiệu của C và D), và Cc (bù của C).
Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A.
Giải:
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
